(Tr) est un indicateur de l'intensité des changements au niveau d'une série, qui est exprimé en pourcentage, et le coefficient de croissance (Kr) est exprimé en actions. Kr est défini comme le rapport du niveau suivant au précédent ou à l'indicateur pris comme base de comparaison. Il détermine combien de fois le niveau a augmenté par rapport au niveau de base et, en cas de diminution, quelle partie du niveau de base est comparée.

Nous calculons le taux de croissance, multiplions par 100 et obtenons le taux de croissance

Peut être calculé à l'aide des formules :

De plus, le taux de croissance peut être déterminé comme suit :

Le taux de croissance est toujours positif. Il existe une certaine relation entre les taux de croissance en chaîne et les taux de croissance de base : le produit des coefficients de croissance en chaîne est égal au coefficient de croissance de base pour toute la période, et le quotient de la division ultérieure taux de base la croissance par rapport à la précédente est égale au taux de croissance de la chaîne.

Augmentation absolue

Augmentation absolue caractérise l'augmentation (diminution) du niveau de la série sur une certaine période de temps. Il est déterminé par la formule :

où уi est le niveau de la période comparée ;

Уi-1 - Niveau de la période précédente ;

Y0 est le niveau de la période de base.

Les augmentations absolues en chaîne et de base sont liées les unes des autres de cette manière : la somme des augmentations absolues successives en chaîne est égale à la base, c'est-à-dire l'augmentation totale pour toute la période de temps :

Augmentation absolue peut être positif ou signe négatif. Il montre à quel point le niveau de la période actuelle est supérieur (inférieur) à celui de base, et mesure ainsi le taux absolu de croissance ou de baisse du niveau.

(Tpr) montre taille relative croissance et indique de quel pourcentage le niveau comparé est supérieur ou inférieur au niveau pris comme base de comparaison. Il peut être soit positif, soit négatif ou égal à zéro, il est exprimé en pourcentages et en parts (taux de croissance) ; est calculé comme le rapport de la croissance absolue au niveau absolu pris comme base :

Le taux de croissance peut être obtenu à partir du taux de croissance :

Le taux de croissance peut être obtenu comme suit :

Valeur absolue d'augmentation de 1%

La valeur absolue de 1% de croissance (A%) est le rapport entre la croissance absolue et le taux de croissance, exprimé en pourcentage et montre l'importance de chaque pourcentage de croissance sur la même période de temps :

Valeur absolue d'une augmentation de un pour centégal au centième du niveau précédent ou de base. Il montre quelle valeur absolue se cache derrière l'indicateur relatif - une augmentation de un pour cent.

Exemples de calculs d'indicateurs de dynamique

Avant d'étudier la théorie sur le thème des indicateurs de dynamique, vous pouvez consulter des exemples de problèmes pour trouver : taux de croissance, taux de croissance, croissance absolue, dynamique moyenne

À propos des indicateurs de dynamique

Lorsqu'on étudie la dynamique des phénomènes sociaux, la difficulté surgit de décrire l'intensité du changement et de calculer les indicateurs moyens de dynamique qui sont demandés aux étudiants.

L'analyse de l'intensité du changement au fil du temps s'effectue à l'aide d'indicateurs obtenus en comparant les niveaux. Ces indicateurs comprennent : taux de croissance, croissance absolue, valeur absolue d'un pour cent de croissance. Pour généraliser la dynamique des phénomènes étudiés, sont déterminés : les niveaux moyens des séries et les indicateurs moyens d'évolution des niveaux des séries. Les indicateurs d'analyse dynamique peuvent être déterminés à l'aide de bases de comparaison constantes et variables. Ici, il est d'usage d'appeler le niveau comparable le niveau de reporting, et le niveau à partir duquel la comparaison est effectuée est le niveau de base.

Pour le calcul indicateurs de dynamique de manière permanente, vous devez comparer chaque niveau de la série avec le même niveau de base. Seul le niveau initial de la série dynamique ou le niveau à partir duquel elle commence est utilisé comme niveau de base. nouvelle étape développement du phénomène. Les indicateurs calculés dans ce cas sont dits de base. Pour calculer les indicateurs d'analyse dynamique sur une base variable, vous devez comparer chaque niveau suivant de la série avec le précédent. Les indicateurs d'analyse dynamique calculés seront appelés indicateurs de chaîne.

Calcul de la croissance absolue, du taux de croissance, de la valeur de 1% de croissance en utilisant les méthodes de base et en chaîne.

Série d'indicateurs de dynamique

Indicateurs analytiques et moyens des séries chronologiques

L'analyse de l'intensité du changement dans le temps est réalisée à l'aide d'indicateurs obtenus à la suite d'une comparaison de niveaux. Ces indicateurs comprennent : croissance absolue, taux de croissance, taux de croissance, valeur absolue d'un pour cent. Les indicateurs d'analyse dynamique peuvent être calculés sur des bases de comparaison constantes et variables. Dans ce cas, il est d'usage d'appeler le niveau comparé le niveau de reporting, et le niveau avec lequel la comparaison est effectuée le niveau de base. Pour calculer les indicateurs d'analyse dynamique sur une base constante, chaque niveau de la série est comparé au même niveau de base. Soit le niveau initial de la série dynamique, soit le niveau à partir duquel commence une nouvelle étape dans le développement du phénomène, est choisi comme niveau de base. Les indicateurs calculés dans ce cas sont appelés basique. Pour calculer les indicateurs d'analyse dynamique sur une base variable, chaque niveau suivant de la série est comparé au précédent. Les indicateurs d'analyse dynamique ainsi calculés sont appelés chaîne L'indicateur statistique le plus important de l'analyse dynamique est l'augmentation (diminution) absolue, c'est-à-dire changement absolu, caractérisant une augmentation ou une diminution du niveau d'une série sur une certaine période de temps. La croissance absolue à base variable est appelée taux de croissance.

Augmentation absolue :

Les augmentations absolues en chaîne et de base sont interconnectées : la somme des augmentations absolues en chaîne successives est égale à celle de base, c'est-à-dire croissance totale sur toute la période

Pour évaluer l'intensité, c'est-à-dire le changement relatif du niveau d'une série dynamique sur une période de temps quelconque est calculé taux de croissance (diminution). L'intensité des changements de niveau est évaluée par le rapport entre le niveau de reporting et le niveau de base. L'indicateur de l'intensité du changement du niveau d'une série, exprimé en fractions d'unité, est appelé coefficient de croissance et en pourcentage - le taux de croissance. Ces indicateurs d'intensité ne diffèrent que par les unités de mesure. Coefficient de croissance (diminution) indique combien de fois le niveau comparé est supérieur au niveau avec lequel la comparaison est effectuée (si ce coefficient est supérieur à un) ou quelle partie (part) du niveau avec lequel la comparaison est effectuée est le niveau comparé (s'il est inférieur à un). Taux de croissance est toujours un nombre positif.

Taux de croissance :

Taux de croissance :

Ainsi,

Il existe une relation entre les taux de croissance en chaîne et de base (si les taux de base sont calculés par rapport aux niveau d'entrée série de dynamiques) : le produit des coefficients de croissance en chaîne successifs est égal au coefficient de croissance de base pour toute la période :

et le quotient de la division du taux de croissance de base suivant par le précédent est égal au taux de croissance de chaîne correspondant.

Une évaluation relative du taux de mesure du niveau d'une série par unité de temps est donnée par des indicateurs du taux de croissance (diminution).Taux de croissance (diminution)montre de quel pourcentage le niveau comparé est supérieur ou inférieur au niveau pris comme base de comparaison et est calculé comme le rapport de l'augmentation absolue au niveau absolu pris comme base de comparaison. Le taux de croissance peut être positif, négatif ou égal à zéro, il s'exprime en pourcentage ou en fraction d'unité (taux de croissance).

Taux d'augmentation :

Le taux de croissance (diminution) peut être obtenu en soustrayant 100 % du taux de croissance exprimé en pourcentage :

Lors de l'analyse de la dynamique du développement, vous devez également savoir quelles valeurs absolues se cachent derrière les taux de croissance et de gain. Afin d'évaluer correctement la valeur du taux de croissance résultant, celui-ci est comparé au taux de croissance absolu. Le résultat est exprimé par un indicateur appelé la valeur absolue (contenu) d'un pour cent de la croissance et est calculé comme le rapport de la croissance absolue au taux de croissance pour cette période de temps, % :

Un exemple de calcul d'indicateurs de séries dynamiques selon la méthode de base et en chaîne :

• Croissance absolue;
• Taux de croissance;
• Taux de croissance;
• Valeur de 1% d'augmentation.

Schéma de base prévoit la comparaison de l'indicateur analysé ( niveau de série dynamique) avec un similaire, relatif à la même période (année). À méthode d'analyse de chaîne Chaque niveau suivant de la série est comparé (apparié) au précédent.

Définition indicateurs annuels moyensà l'aide de formules de calcul de la moyenne (moyenne arithmétique simple, moyenne géométrique simple).

1) Déf. croissance absolue annuelle moyenne:

2) Déf. taux de croissance annuel moyen:

Soit par moyenne géométrique simple:

3) Déf. taux de croissance annuel moyen:

Voir aussi

Souvent, ces deux indicateurs sont confondus, et parfois confondus avec la même chose. Voyons cela.

La formule (taux de croissance) est la suivante :

Taux de croissance = (Valeur actuelle / Valeur précédente) * 100 %.

Mais pour déterminer le taux de croissance, il vous faut :

Taux de croissance = (Taux de croissance - 1) * 100 %

Le taux de croissance peut également être trouvé de cette façon : du résultat obtenu (taux de croissance) on soustrait 100% ( valeur positive parlera de croissance, négatif - de perte).

Ainsi, le taux de croissance montre comment l'indicateur augmente (croît) au cours de la période considérée, à savoir combien de fois il change (trois options sont possibles : augmente, diminue ou reste au même niveau) par rapport à la valeur précédente.

Mais le taux de croissance nous montre déjà à quel point l'indicateur de la période en cours diffère de l'indicateur de la période précédente (dans ce cas, l'indicateur peut être à la fois positif et négatif : une augmentation ou une diminution).

En octobre 2014, les ventes dans la région orientale s'élevaient à 300 000 et en novembre de la même année, déjà à 600 000.

Le taux de croissance fut immédiatement de 200 % : (600 000/300 000) x 100 %.

Le taux de croissance pour le mois de novembre dans la même région était de 100% (200 100).

taux de croissance = valeur de l'année de référence / valeur de l'année de base (précédente) * 100 %

taux de croissance = (valeur de l'année de base (précédente) - valeur de l'année de déclaration) / valeur de l'année de déclaration * 100 %

1. Calculez la différence entre les deux périodes comparées (appelons-les la première et la deuxième)
2. Divisez cette différence par le nombre d'origine (première période) et multipliez le résultat par 100.

Si le résultat était nombre négatif, cela indique une diminution en pourcentage.

Les rapports statistiques utilisent souvent des indicateurs tels que Taux de croissance Et Taux d'augmentation. Ils sont mesurés en pourcentage et reflètent l'évolution de la valeur d'une valeur particulière sur une certaine période de temps.

Taux de croissance

Il s'agit d'un indicateur qui reflète le pourcentage de croissance d'une valeur statistique dans la période en cours par rapport à la période précédente.

Soit P1 la valeur de la période précédente et P2 la valeur de la période en cours.

Pour calculer le taux de croissance, les éléments suivants sont utilisés formule:

Taux de croissance = (P2/P1) * 100 %.

Il y a 3 options ici :

1) Taux de croissance > 100 % - dynamique positive.

2) Taux de croissance = 100 % – aucun changement n'est survenu.

3) Taux de croissance lt ; 100% - dynamique négative.

Taux d'augmentation

Il s'agit d'un indicateur qui reflète le pourcentage de variation de la valeur au cours de la période en cours par rapport à la précédente.

Pour calculer le taux de croissance, on utilise ce qui suit formule:

Taux de croissance = (P2 / P1) * 100 % - 100 %.

Si la valeur est positive, alors on peut parler d'une augmentation de la valeur de la quantité (taux de croissance). Si la valeur est négative, il y a une diminution (taux de diminution).

Exemple

Considérons les indicateurs reflétant le bénéfice de l'organisation en 2015 et 2016.

Ici, en 2016, il y a eu une augmentation de l'indicateur 1 (de 10 %) et une diminution de l'indicateur 2 (de 16,67 %).

L'analyse de l'intensité du changement dans le temps est réalisée à l'aide d'indicateurs obtenus à la suite d'une comparaison de niveaux. Ces indicateurs comprennent : croissance absolue, taux de croissance, taux de croissance, valeur absolue d'un pour cent. Les indicateurs d'analyse dynamique peuvent être calculés sur des bases de comparaison constantes et variables. Dans ce cas, il est d'usage d'appeler le niveau comparé le niveau de reporting, et le niveau avec lequel la comparaison est effectuée le niveau de base. Pour calculer les indicateurs d'analyse dynamique sur une base constante, chaque niveau de la série est comparé au même niveau de base. Soit le niveau initial de la série dynamique, soit le niveau à partir duquel commence une nouvelle étape dans le développement du phénomène, est choisi comme niveau de base. Les indicateurs calculés dans ce cas sont appelés basique. Pour calculer les indicateurs d'analyse dynamique sur une base variable, chaque niveau suivant de la série est comparé au précédent. Les indicateurs d'analyse dynamique ainsi calculés sont appelés chaîne L'indicateur statistique le plus important de l'analyse dynamique est l'augmentation (diminution) absolue, c'est-à-dire changement absolu, caractérisant une augmentation ou une diminution du niveau d'une série sur une certaine période de temps. La croissance absolue à base variable est appelée taux de croissance.

Augmentation absolue :

Les augmentations absolues en chaîne et de base sont interconnectées : la somme des augmentations absolues en chaîne successives est égale à celle de base, c'est-à-dire croissance totale sur toute la période

Pour évaluer l'intensité, c'est-à-dire le changement relatif du niveau d'une série dynamique sur une période de temps quelconque est calculé taux de croissance (diminution). L'intensité des changements de niveau est évaluée par le rapport entre le niveau de reporting et le niveau de base. L'indicateur de l'intensité du changement du niveau d'une série, exprimé en fractions d'unité, est appelé coefficient de croissance et en pourcentage - le taux de croissance. Ces indicateurs d'intensité ne diffèrent que par les unités de mesure. Coefficient de croissance (diminution) indique combien de fois le niveau comparé est supérieur au niveau avec lequel la comparaison est effectuée (si ce coefficient est supérieur à un) ou quelle partie (part) du niveau avec lequel la comparaison est effectuée est le niveau comparé (s'il est inférieur à un). Taux de croissance est toujours un nombre positif.

Taux de croissance :

Taux de croissance :

Ainsi,

Il existe une relation entre les coefficients de croissance en chaîne et de base (si les coefficients de base sont calculés par rapport au niveau initial de la série dynamique) : le produit des coefficients de croissance en chaîne successifs est égal au coefficient de croissance de base pour toute la période :

et le quotient de la division du taux de croissance de base suivant par le précédent est égal au taux de croissance de chaîne correspondant.

Une évaluation relative du taux de mesure du niveau d'une série par unité de temps est donnée par des indicateurs du taux de croissance (diminution).Taux de croissance (diminution)montre de quel pourcentage le niveau comparé est supérieur ou inférieur au niveau pris comme base de comparaison et est calculé comme le rapport de l'augmentation absolue au niveau absolu pris comme base de comparaison. Le taux de croissance peut être positif, négatif ou égal à zéro, il s'exprime en pourcentage ou en fraction d'unité (taux de croissance).

Taux d'augmentation :

Le taux de croissance (diminution) peut être obtenu en soustrayant 100 % du taux de croissance exprimé en pourcentage :

Lors de l'analyse de la dynamique du développement, vous devez également savoir quelles valeurs absolues se cachent derrière les taux de croissance et de gain. Afin d'évaluer correctement la valeur du taux de croissance résultant, celui-ci est comparé au taux de croissance absolu. Le résultat est exprimé par un indicateur appelé la valeur absolue (contenu) d'un pour cent de la croissance et est calculé comme le rapport de la croissance absolue au taux de croissance pour cette période de temps, % :

Un exemple de calcul d'indicateurs de séries dynamiques selon la méthode de base et en chaîne :

• Croissance absolue ;
• Taux de croissance ;
• Taux de croissance ;
• La valeur est une augmentation de 1%.

Schéma de base prévoit la comparaison de l'indicateur analysé ( niveau de série dynamique) avec un similaire, relatif à la même période (année). À méthode d'analyse de chaîne Chaque niveau suivant de la série est comparé (apparié) au précédent.

Détermination des moyennes annuelles à l'aide de formules de calcul de la moyenne (moyenne arithmétique simple, moyenne géométrique simple).

1) Déf. croissance absolue annuelle moyenne:

2) Déf. taux de croissance annuel moyen:

Soit par moyenne géométrique simple:

3) Déf. taux de croissance annuel moyen:

Voir aussi

Le taux de croissance est utilisé lors de l'analyse de toute série de dynamiques. La formule du taux de croissance est souvent utilisée en statistique et en économie en conjonction avec un indicateur tel que le taux de croissance (en pourcentage).

DÉFINITION

Taux de croissance montre combien de fois l'indicateur a changé par rapport à celui de base, et taux d'augmentation reflète à quel point la valeur étudiée a changé.

Si le résultat du calcul est une valeur positive, alors nous pouvons parler d'un taux de croissance croissant, mais avec une valeur négative, le taux de la valeur étudiée diminue par rapport à la période (de base) précédente.

La formule du taux de croissance est souvent utilisée en analyse projets d'investissement. Cet indicateur est également souvent utilisé par les organismes municipaux dans les calculs :

• calcul de la croissance démographique;
• les besoins futurs en matière de construction ;
• volumes de prestations de services, etc.

Formule du taux de croissance

Pour calculer le taux de croissance, il faut trouver le rapport de l'indicateur étudié au précédent (de base), puis soustraire un du résultat obtenu. Le résultat final est multiplié par 100 pour exprimer le résultat en pourcentage. La formule du taux de croissance utilisant la première méthode ressemble à ceci :

Tp=((Pip/Pbp)-1)*100%

Ici Tp est le taux de croissance,

Dans le cas où à la place valeur réelle Pour les indicateurs analysés, seule la valeur de l'augmentation absolue est connue, une formule alternative est utilisée. Dans ce cas, on trouve le rapport en pourcentage de l'augmentation absolue au niveau par rapport auquel elle a été calculée.

Тп=((Pip-Pbp)/Pbp)*100%

Ici Tp est le taux de croissance,

Pbp – indicateur de la période de base,

Pip est un indicateur de la période étudiée.

La différence entre le taux de croissance et le taux de croissance constitue une grande difficulté pour les étudiants. Soulignons plusieurs dispositions dans lesquelles réside la différence entre ces valeurs :

1. La formule du taux de croissance et la formule du taux de croissance sont calculées à l'aide de différentes méthodes.
2. Le taux de croissance reflète le pourcentage d'un indicateur par rapport à un autre, et le taux de croissance montre à quel point il a augmenté.
3. Sur la base des calculs utilisant la formule du taux de croissance, le taux de croissance peut être calculé, alors que le taux de croissance n'est pas calculé à l'aide de la formule du taux de croissance.
4. Le taux de croissance n'accepte pas valeur négative, tandis que le taux de croissance peut être positif ou négatif.

Exemples de résolution de problèmes

EXEMPLE 1