Taux de croissance de base moyen. Taux de croissance et taux de croissance : définition et formules de calcul
Taux de croissance moyen et tempo moyen la croissance est caractérisée respectivement par la croissance et les taux de croissance pour l’ensemble de la période. Le taux de croissance moyen est calculé à partir des données des séries dynamiques à l'aide de la formule de la moyenne géométrique :
où n est le nombre de coefficients de croissance en chaîne.
Calculons le taux de croissance annuel moyen :
Sur la base du rapport entre les taux de croissance et la croissance, le taux de croissance moyen est déterminé :
D’où le taux de croissance annuel moyen :
Dans la période 2005-2010. Le chiffre d'affaires le plus important de tous les types de transport a été enregistré en 2008 (4 948,3 milliards de tonnes-km), le plus faible en 2009 (4 446,3 milliards de tonnes-km).
La plus forte augmentation absolue selon le régime de base a été observée en 2008 (272,8), et la plus faible en 2009 (-229,2), soit Le chiffre d'affaires du fret de tous types de transport en 2008 était de 272,8 milliards de tonnes-km de plus qu'en 2005, et en 2009 il était de 229,2 milliards de tonnes-km de moins. Selon le système de chaîne, la plus forte augmentation absolue a eu lieu en 2010 (305,3), la plus faible en 2009 (-502), ce qui signifie qu'en 2010, par rapport à l'année précédente, le chiffre d'affaires du fret a été supérieur de 305,3 milliards de tonnes-km, et en 2009 Par rapport à l'année précédente, le chiffre d'affaires du fret était inférieur de 502 milliards de tonnes-km.
Conclusion : Dans la période 2005-2010. le chiffre d'affaires du fret de tous types de transport est passé de 4 675,5 milliards de tonnes-km à 4 751,6 milliards de tonnes-km. En conséquence, le taux de croissance annuel moyen était de 100,32 % et le taux de croissance annuel moyen était de 0,32 %. Chiffre d'affaires moyen du fret de tous types de transport pour 2005-2010. égal à 4756,1 milliards de t-km.
Indice de saisonnalité
Selon le tableau 2.3, calculez l'indice de saisonnalité et représentez graphiquement la vague saisonnière.
L'indice de saisonnalité montre combien de fois le niveau réel d'une série à un moment ou à un intervalle de temps est supérieur au niveau moyen. Il est déterminé par la formule :
Nous présentons les calculs et les résultats des indices de saisonnalité dans le tableau 2.2.
Tableau 2.3 - Chiffre d'affaires des magasins
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Chiffre d'affaires commercial, milliers de roubles |
Indice de saisonnalité |
Indice de saisonnalité, % |
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1876/598,17=3,13 |
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Septembre |
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Niveau moyen des lignes |
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Indicateurs statistiques
DANS société moderne, lors de la transition vers le marché, il est important d'adopter une approche rationnelle décisions de gestion. Pour ce faire, il faut analyser activité économique les organisations et l’économie dans son ensemble. Les statistiques vous permettent de le faire. À PROPOS DE …
Augmentation absolue moyenne
L'augmentation absolue moyenne montre de combien d'unités le niveau a augmenté ou diminué par rapport au précédent en moyenne par unité de temps. L'augmentation absolue moyenne caractérise le taux absolu moyen de croissance (ou de baisse) du niveau et est toujours un indicateur d'intervalle. Il est calculé en divisant la croissance totale pour toute la période par la durée de cette période dans certaines unités de temps :
Comme base et critère pour le calcul correct du taux de croissance moyen (ainsi que de la croissance absolue moyenne), le produit des taux de croissance en chaîne, qui est égal au taux de croissance pour toute la période considérée, peut être utilisé comme indicateur déterminant.
Formule du taux de croissance annuel moyen
Ainsi, en multipliant n taux de croissance en chaîne, on obtient le taux de croissance pour toute la période période:
L'égalité doit être respectée :
Cette égalité représente la formule de moyenne géométrique simple. De cette égalité il résulte :
Le taux de croissance moyen, exprimé sous forme de coefficient, montre combien de fois le niveau a augmenté par rapport au précédent en moyenne par unité de temps.
Pour les taux de croissance et d’augmentation moyens, la même relation qui existe entre les taux de croissance et d’augmentation ordinaires reste valable :
Le taux moyen d'augmentation (ou de diminution), exprimé en pourcentage, indique de combien de pour cent le niveau a augmenté (ou diminué) par rapport au précédent en moyenne par unité de temps.
Le taux de croissance moyen caractérise l'intensité moyenne de la croissance.
Parmi les deux types de formules de taux de croissance moyen, la seconde est plus souvent utilisée, car elle ne nécessite pas le calcul de tous les taux de croissance en chaîne. En utilisant la première formule, il est conseillé d'effectuer des calculs uniquement dans les cas où ni les niveaux de la série dynamique ni le taux de croissance pour toute la période ne sont connus, mais seuls les taux de croissance (ou d'augmentation) en chaîne sont connus.
Production La série moment de dynamique est la série
Index Strumilin S.G. caractérise le changement
intensité de travail
volume physique
coûts de production
L'indice de Fisher idéal a la forme de...
moyenne géométrique
moyenne harmonique
moyenne arithmétique
agrégat moyen
L'indice des prix utilisé pour comparer les prix entre deux régions est l'indice des prix...
Edgeworth
Laspeyres
L'indice caractérisant l'influence des changements dans la structure du phénomène étudié sur la dynamique du niveau moyen de ce phénomène est habituellement appelé...
indice des changements structurels
indice de composition variable
indice de composition constant
indice moyen
Une valeur constante, dont l'influence est éliminée dans l'indice, mais qui assure la commensurabilité de la population, est généralement appelée ________.
valeur indexée
fréquence
option
L'indice des indicateurs de qualité est...
indice des prix
indice de volume physique
indice de taille de la zone
indice du coût total de production
Compte tenu de la dépendance à la forme de construction, les indices sont divisés en...
global et moyenne
général et individuel
composition permanente et variable
quantitatif et qualitatif
L'indice est un indicateur relatif qui exprime le rapport des ampleurs d'un phénomène...
dans le temps, dans l'espace et par rapport à toute norme
seulement à temps
seulement dans l'espace
uniquement par rapport à n'importe quelle norme (plan, norme, prévision)
L'indice des prix, dont le calcul nécessite l'utilisation du volume des ventes de la période de base, est l'indice des prix...
Laspeyres
Edgeworth
Un indice qui n’a aucune interprétation économique est l’indice des prix…
Laspeyres
Edgeworth
Considérant que pour la période prévue, les coûts par 1 rub. les produits manufacturés augmenteront de 20 %, et le volume des produits manufacturés augmentera de 30 %, le coût de production de l'entreprise...
augmentera de 56%
augmentera de 1,5 fois
augmentera de 560 roubles.
diminuera de 1,5 fois
7 Analyse des séries chronologiques
rendements en céréales pour chaque année
dépenses consacrées à la protection du travail pour 2000-2007.
population annuelle moyenne du pays au cours des dix dernières années
Un modèle dans lequel les composants structurels d'une série sont résumés est généralement appelé...
aléatoire
factorielle
additif
multiplicatif
La valeur absolue d’un pour cent de croissance caractérise...
intensité des changements de niveau
taux absolu de croissance (diminution) des niveaux d'une série de dynamiques
variation relative de l'augmentation absolue du niveau de la série dynamique
Une série de dynamiques caractérisant le niveau de développement d'un phénomène social sur une certaine période de temps est généralement appelée... a) momentané b) intervalle ;
Population du parc camions V agricultureà la fin de chaque année - ϶ᴛᴏ série dynamique...c) momentané d) intervalle.
Lors du calcul du coefficient de croissance moyen à l'aide de la moyenne géométrique, l'expression radicale est... a) le produit des coefficients de croissance en chaîne b) la somme des coefficients de croissance en chaîne ; Dans ce cas, l'exposant de la racine est égal à... c) le nombre de niveaux de la série dynamique ; d) le nombre de coefficients de croissance en chaîne.
Si sur les deux périodes analysées, le taux de croissance des volumes de production était de 140 %, cela signifie que le volume de production a augmenté _______.
Le taux de croissance annuel moyen dans la série dynamique est déterminé par la formule de la moyenne ____________.
géométrique
arithmétique
chronologique
quadratique
Le niveau moyen de la série de moments est déterminé par la moyenne ___________.
chronologique
géométrique
quadratique
arithmétique
Une série de dynamiques dont les indicateurs caractérisent la présence de résidus dans l'entreprise fonds de roulement le premier jour de chaque mois en 2007 est ___________.
intervalle avec des intervalles inégaux
couple à intervalles égaux
intervalle à intervalles égaux
momentané à intervalles inégaux
Si le taux de croissance des salaires (par rapport à l’année précédente) était de ᴦ en 2006. – 108%, en 2007 ᴦ.
Problème n°56. Calcul d'indicateurs de dynamique analytique
– 110,5%, les salaires sur deux ans ont augmenté en moyenne de ___________.
La deuxième série de dynamiques est...
productivité du travail dans l'entreprise pour chaque mois de l'année
reste ressources matériellesà partir d'une certaine date chaque mois
le montant des dépôts bancaires de la population à la fin de chaque année
moyenne salaires ouvriers et employés par mois de l'année
Les méthodes de prévision basées sur les niveaux d'une série de dynamiques comprennent les méthodes de prévision basées sur...
taux de croissance moyen
taux de croissance
niveau intermédiaire
augmentation absolue moyenne
Dans la théorie des statistiques, les séries dynamiques, en fonction des indicateurs temporels, sont divisées en...
momentané
discret
intervalle
continu
Dans la théorie des statistiques, les indicateurs relatifs de changements dans le niveau d'une série peuvent être exprimés sous la forme suivante...
taux de croissance
coefficient de variation
taux de croissance
augmentation absolue
Dans la théorie des statistiques indicateurs absolus la dynamique comprend les indicateurs suivants...
taux d'augmentation
augmentation absolue
taux de croissance
valeur absolue d'augmentation de 1%
Dans la pratique des statistiques, une série momentanée de dynamiques peut inclure les données suivantes...
nombre d'employés de l'organisation au début de la période
volume mensuel de production de biens et services à la population
population de la ville à la fin de la période
bénéfice trimestriel de l'organisation
Si la population de la ville est décrite par l'équation : Yt= 100+15 · t, alors dans deux ans, elle sera de ________ mille personnes.
Avec un développement uniforme du phénomène, la tendance principale est exprimée par la fonction ___________________.
linéaire
parabolique
hyperbolique
logarithmique
Lire aussi
Index Strumilin S.G. caractérise l'évolution de l'intensité de travail du volume physique des prix de revient. L'indice de Fisher idéal sous la forme est... moyenne géométrique moyenne harmonique moyenne arithmétique globale Indice... [en savoir plus]
Série Dynamique
Le concept de série dynamique (série chronologique)
L'une des tâches les plus importantes des statistiques est l'étude des changements dans les indicateurs analysés au fil du temps, c'est-à-dire leur dynamique. Ce problème est résolu à l'aide de l'analyse série dynamique(série chronologique).
Séries dynamiques (ou séries temporelles) - ce sont les valeurs numériques d'un certain indicateur statistique à des moments ou des périodes de temps successifs (c'est-à-dire classées par ordre chronologique).
Les valeurs numériques de l'un ou l'autre indicateur statistique qui compose la série dynamique sont appelées niveaux de série et est généralement désigné par la lettre oui. Premier terme de la série et 1 appelé initial ou niveau de base, et le dernier o n - final. Les moments ou périodes de temps auxquels se rapportent les niveaux sont désignés par t.
Les séries dynamiques sont généralement présentées sous la forme d'un tableau ou d'un graphique, et une échelle de temps est construite le long de l'axe des abscisses. t, et le long de l'ordonnée - l'échelle des niveaux de la série oui.
Exemple de série dynamique
Graphique de la dynamique du nombre d'habitants de la Russie en 2004-2009. en millions de personnes, au 1er janvier 
Ces tableaux et graphiques illustrent clairement la baisse annuelle du nombre de résidents en Russie entre 2004 et 2009.
Types de séries dynamiques
Série Dynamique classifié selon les principales caractéristiques suivantes :
- Par le temps — séries de moments et d'intervalles (périodiques), qui montrent le niveau d'un phénomène à un moment précis ou pour une certaine période.
Somme des niveaux série d'intervalles donne une valeur statistique très réelle sur plusieurs périodes de temps, par exemple la production totale, le nombre total d'actions vendues, etc. Bien que les niveaux d’une série de moments puissent être résumés, cette somme n’a généralement pas de contenu réel. Ainsi, si vous additionnez les valeurs d'inventaire au début de chaque mois du trimestre, le montant obtenu ne signifie pas la valeur d'inventaire trimestrielle.
- Selon formulaire de présentation — série de valeurs absolues, relatives et moyennes.
- Par intervalles de temps — rangées uniformes et inégales (complètes et incomplètes), dont les premiers ont des intervalles égaux, tandis que les seconds n'ont pas d'intervalles égaux.
- Selon le nombre de grandeurs statistiques sémantiques — séries isolées et complexes (unidimensionnelles et multidimensionnelles). Les premiers représentent une série de dynamiques d'une valeur statistique (par exemple, l'indice d'inflation) et les seconds - plusieurs (par exemple, la consommation de produits alimentaires de base).
Dans notre exemple sur le nombre d'habitants de la Russie, une série de dynamiques : 1) momentanées (les niveaux sont donnés au 1er janvier) ; 2) valeurs absolues (en millions de personnes) ; 3) uniforme (intervalles égaux de 1 an); 4) isolé.
Indicateurs de changements dans les niveaux d'une série de dynamiques
L'analyse des séries chronologiques commence par déterminer exactement comment les niveaux de la série changent (augmentent, diminuent ou restent inchangés) en termes absolus et relatifs. Pour suivre la direction et l'ampleur des changements de niveaux au fil du temps, la dynamique est calculée pour les séries indicateurs de changements dans les niveaux d'une série de dynamiques:
- changement absolu (augmentation absolue);
- changement relatif (taux de croissance ou indice de dynamique) ;
- taux de changement (taux de croissance).
Tous ces indicateurs peuvent être déterminés basique d'une manière lorsque le niveau d'une période donnée est comparé à la première période (de base), ou chaîne manière - lorsque l'on compare deux niveaux de périodes voisines.
Changement absolu de base représente la différence entre les niveaux spécifiques et les premiers de la série, déterminée par la formule
je-cette) période est supérieure ou inférieure au premier niveau (de base) et, par conséquent, peut avoir un signe « + » (lorsque les niveaux augmentent) ou « - » (lorsque les niveaux diminuent).
Changement absolu en chaîne représente la différence entre les niveaux spécifiques et précédents de la série, déterminée par la formule
Il montre à quel point (en unités d'indicateurs de série) le niveau d'un ( je-cette) période est supérieure ou inférieure au niveau précédent, et peut comporter un signe « + » ou « - ».
Dans le tableau de calcul suivant, la colonne 3 calcule les changements absolus de base et la colonne 4 calcule les changements absolus de la chaîne.
| Année | oui | , % | ,% | ||||
| 2004 | 144,2 | ||||||
| 2005 | 143,5 | -0,7 | -0,7 | 0,995 | 0,995 | -0,49 | -0,49 |
| 2006 | 142,8 | -1,4 | -0,7 | 0,990 | 0,995 | -0,97 | -0,49 |
| 2007 | 142,2 | -2,0 | -0,6 | 0,986 | 0,996 | -1,39 | -0,42 |
| 2008 | 142,0 | -2,2 | -0,2 | 0,985 | 0,999 | -1,53 | -0,14 |
| 2009 | 141,9 | -2,3 | -0,1 | 0,984 | 0,999 | -1,60 | -0,07 |
| Total | -2,3 | 0,984 | -1,60 |
Entre les changements fondamentaux et les changements absolus en chaîne, il y a relation: la somme des changements absolus de la chaîne est égale au dernier changement de base, c'est-à-dire
.
Dans notre exemple sur le nombre d'habitants de la Russie, l'exactitude du calcul des changements absolus est confirmée : = - 2,3 est calculé dans la dernière ligne de la 4ème colonne, et = - 2,3 - dans l'avant-dernière ligne de la 3ème colonne de le tableau de calcul.
Changement relatif de référence (taux de croissance de référence ou indice de dynamique de base) représente le rapport entre les niveaux spécifiques et les premiers de la série, déterminé par la formule
Changement relatif en chaîne (taux de croissance en chaîne ou indice de dynamique en chaîne) représente le rapport entre les niveaux spécifiques et précédents de la série, déterminé par la formule
.
Le changement relatif montre combien de fois le niveau d'une période donnée est supérieur au niveau de n'importe quelle période précédente (avec je>1) ou de quelle partie il s'agit (avec je<1). Относительное изменение может выражаться в виде coefficients, c'est-à-dire un simple rapport multiple (si la base de comparaison est considérée comme une seule), et dans pour cent(si la base de comparaison est prise à 100 unités) en multipliant la variation relative par 100 %.
Dans notre exemple concernant le nombre de résidents de la Russie, les changements relatifs de base ont été trouvés dans la colonne 5 du tableau de calcul et les changements relatifs en chaîne ont été trouvés dans la colonne 6.
Il existe une relation entre les changements relatifs de base et les changements relatifs en chaîne : le produit des changements relatifs en chaîne est égal au dernier changement de base, c'est-à-dire
Dans notre exemple sur le nombre d'habitants de la Russie, l'exactitude du calcul des changements relatifs est confirmée : = 0,995 * 0,995 * 0,996 * 0,999 * 0,999 = 0,984 - calculé selon les données de la 6ème colonne, et = 0,984 - en l'avant-dernière ligne de la 5ème colonne du tableau de calcul.
Taux de changement(taux de croissance) des niveaux - un indicateur relatif montrant de combien de pour cent un niveau donné est supérieur (ou inférieur) à un autre, pris comme base de comparaison. Il est calculé en soustrayant 100 % de la variation relative, c'est-à-dire en utilisant la formule :
,
ou en pourcentage de la variation absolue par rapport au niveau par rapport auquel la variation absolue est calculée (niveau de référence), c'est-à-dire selon la formule :
.
Dans notre exemple sur le nombre de résidents de la Russie, les taux de variation de base se trouvent dans la colonne 7 du tableau de calcul et les taux en chaîne se trouvent dans la colonne 8. Tous les calculs indiquent une diminution annuelle du nombre de résidents en Russie pour la période 2004-2009.
Indicateurs moyens de la série dynamique
Chaque série de dynamiques peut être considérée comme un certain ensemble n indicateurs variables dans le temps qui peuvent être résumés sous forme de moyennes. De tels indicateurs généralisés (moyens) sont particulièrement nécessaires pour comparer les évolutions d'un indicateur particulier sur différentes périodes, dans différents pays, etc.
Une caractéristique généralisée de la série dynamique peut servir, tout d'abord, niveau de la rangée du milieu. La méthode de calcul du niveau moyen dépend s'il s'agit d'une série de moments ou d'une série d'intervalles (périodique).
Au cas où intervalle d'une série, son niveau moyen est déterminé par la formule d'une moyenne arithmétique simple des niveaux de la série, c'est-à-dire
=
Si disponible moment ligne contenant n niveaux ( y1,y2, …, non) Avec égal intervalles entre les dates (heures), alors une telle série peut être facilement convertie en une série de valeurs moyennes.
Dans ce cas, l'indicateur (niveau) au début de chaque période est simultanément l'indicateur de fin de la période précédente. Ensuite, la valeur moyenne de l'indicateur pour chaque période (l'intervalle entre les dates) peut être calculée comme la moitié de la somme des valeurs à en début et en fin de période, c'est-à-dire Comment . Le nombre de ces moyennes sera de . Comme indiqué précédemment, pour les séries de valeurs moyennes, le niveau moyen est calculé à l’aide de la moyenne arithmétique. On peut donc écrire 
.
Après transformation du numérateur on obtient 
,
Où Y1 Et Oui— premier et dernier niveaux de la rangée ; Yi— niveaux intermédiaires.
Formule du taux de croissance moyen
Cette moyenne est connue dans les statistiques sous le nom chronologique moyenne pour la série moment. Il tire son nom du mot « cronos » (temps, latin), puisqu'il est calculé à partir d'indicateurs qui évoluent dans le temps.
Au cas où inégal intervalles entre les dates, la moyenne chronologique d'une série de moments peut être calculée comme la moyenne arithmétique des valeurs moyennes des niveaux pour chaque paire de moments, pondérée par les distances (intervalles de temps) entre les dates, c'est-à-dire 
.
Dans ce cas, on suppose que dans les intervalles entre les dates, les niveaux ont pris des valeurs différentes, et nous sommes l'un des deux connus ( ouais Et oui+1), nous déterminons les moyennes, à partir desquelles nous calculons ensuite la moyenne globale pour l'ensemble de la période analysée.
Si l'on suppose que chaque valeur ouais reste inchangé jusqu'au prochain (je+ 1)-
le moment, c'est-à-dire
Si la date exacte du changement de niveaux est connue, le calcul peut être effectué à l'aide de la formule de la moyenne arithmétique pondérée :
,
où est le temps pendant lequel le niveau est resté inchangé.
En plus du niveau moyen dans la série dynamique, d'autres indicateurs moyens sont calculés - variation moyenne des niveaux de série(méthodes de base et en chaîne), taux de changement moyen.
Changement absolu moyen de base est le quotient du dernier changement absolu sous-jacent divisé par le nombre de changements. C'est
La chaîne signifie un changement absolu Les niveaux de la série sont le quotient de la somme de tous les changements absolus de la chaîne divisés par le nombre de changements, c'est-à-dire
Le signe des évolutions moyennes absolues est également utilisé pour juger de la nature de l'évolution d'un phénomène en moyenne : croissance, déclin ou stabilité.
De la règle de contrôle des changements absolus de base et en chaîne, il s'ensuit que les changements moyens de base et en chaîne doivent être égaux.
Parallèlement à la variation absolue moyenne, le moyenne relativeégalement de manière basique et en chaîne.
Changement relatif moyen de référence déterminé par la formule
Changement relatif moyen en chaîne déterminé par la formule
Naturellement, les changements relatifs moyens de base et en chaîne doivent être les mêmes, et en les comparant avec la valeur du critère 1, une conclusion est tirée sur la nature de l'évolution du phénomène en moyenne : croissance, déclin ou stabilité.
En soustrayant 1 de la variation relative moyenne de base ou de chaîne, la valeur correspondante moyennetaux de changement, au signe duquel on peut aussi juger de la nature de l'évolution du phénomène étudié, reflétée par cette série de dynamiques.
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Taux de croissance annuel moyen et taux de croissance annuel moyen
Tableau comparatif des dynamiques de certains
émetteurs-récepteurs faits maison et industriels.
Le TPX UR4EF est réalisé selon un schéma similaire à la carte principale du "Portable TPX" - des "prises" de paramètres sont obtenues dans divers réglages pour le mélangeur, le diplexeur, le VCO, etc. UR6EJ - selon son propre circuit, avec un synthétiseur Z80, le premier mélangeur à diodes comme l'Ural-84. UR5EL - selon son propre circuit - un mélangeur à 8 diodes, UHF avec KT-939A, plusieurs filtres à quartz connectés en série, le tout dans des compartiments blindés séparés, un VFO ordinaire. UA1FA - "Je construis, mais je ne le terminerai pas..." Option 1. US5EQN - principalement basé sur la conception du circuit "Ural 84M", le mélangeur utilise des diodes AA112 - 8 pcs. UW3DI est une version plutôt "tordue" - l'UHF utilise un cascode 6N23P, 6Zh11P dans le mélangeur et deux EMF de haute qualité dans l'UHF. Les chiffres généraux DD « sous-estimés » pour le blocage sont très probablement obtenus en raison de la petite différence entre les fréquences contrôlées et « obstruées » - 18 KHz. Les mesures ont été effectuées à l'aide d'oscillateurs à quartz séparés avec des filtres de sortie à des fréquences de 7,012 et 7,056 MHz, un produit d'intermodulation à une fréquence de 7,099 MHz. Le blocage est un générateur séparé à une fréquence de 7,038 MHz comme fréquence contrôlée, et les « interférences » sont à 7,056 MHz. La bande passante (kHz) est un paramètre caractérisant la sélectivité du canal adjacent. La bande passante a été mesurée à un niveau de -6 dB, lorsqu'un signal a été appliqué à l'entrée RPU à des niveaux de 9Points\9+20DB\9+40DB\9+60DB\9+80DB. Il n'a pas été possible de mesurer ce paramètre dans les RPU UA1FA, Efir-M, P680 et UW3DI, comme d'autres appareils à tous les niveaux de signal d'entrée, en raison d'un blocage à partir d'un niveau élevé. Le générateur à 7,056 MHz a été considéré comme une « interférence » - comme étant au centre de la plage, et le désaccord a été effectué « uniformément » partout - vers le haut en fréquence. En guise de commentaire sur ce tableau, « les chiffres parlent d’eux-mêmes ». Il suffit de regarder le kilohertz de bande passante - un filtre propriétaire - il est « propriétaire ». S'il s'agit d'un TRX prétendant à un fonctionnement stationnaire, il existe un filtre de qualité appropriée, et s'il s'agit d'un porte-savon de voiture, alors l'approche du « porte-savon » - peu importe ce que disent les vendeurs élogieux d'équipements importés - laisse tomber le FT-100 (et même dans le FT 847, ce paramètre est encore pire que la plupart des filtres faits maison). C'est dommage que le FT-840 ne figure pas encore dans cette liste. Et quelle est la valeur de l'EMF « cool » de 3 KHz installé dans le R-399A ? A quoi sert cette pente quand le reste du circuit ne la supporte pas ? Évidemment, le paramètre de bande lors de l'alimentation de niveaux élevés dans Katran n'est pas lié à la rectangleité de l'EMF - c'est tellement beau quand on regarde la réponse en fréquence sur l'appareil d'un filtre séparé ! Dans notre cas, la bande commence à s'élargir fortement lorsque des niveaux supérieurs à 59+40 dB sont appliqués. Seul l'UR5EL a réussi à fournir une "rectangularité de filtration" de qualité suffisamment élevée - mais il a un "monstre" - le RPU a plusieurs étages d'amplification avec leurs propres filtres séparés - le tout dans des boîtiers séparés en cuivre blindé (presque polis), rarement fait les designers modernes osent le faire. Honneur et louange à lui ! Le P680 a également montré de très bonnes caractéristiques d'intermodulation. Bien que les valeurs maximales de « colmatage » soient clairement faibles – comme en témoigne le manque de sélectivité d’un seul signal – certaines cascades provenant de niveaux d’entrée élevés « se taisent » et n’ont pas pu être mesurées. Ceux. l'expansion du DD s'est produite en raison de la "barre" inférieure - de tous les équipements mesurés, le P680 est "le plus sensible". Comme il se doit - en termes de prix et de qualité - le leader de ce tableau est le TS-950. Ce n’est pas pour rien qu’ils facturent ce genre d’argent. Bien que le paramètre - la sensibilité - soit suspect, apparemment, le neuf coûte donc cher, et l'émetteur-récepteur que nous avons reçu n'est pas la première fraîcheur. Il serait conseillé de le « tordre ». Personnellement, j'ai été agréablement surpris par le FT-990 : sa sélectivité pour un seul signal n'était pas si mauvaise (jusqu'à des niveaux d'entrée de 59+60 dB). En termes de conception de circuit, il n'est « pas loin derrière » le FT-840, mais le chiffre de mesure est une chose concrète - ni soustrait ni ajouté ! Dans d'autres paramètres de dynamique sensorielle, ce n'est pas mieux que la « Carte principale n°2 ». Nous ne sommes pas parvenus à un consensus sur le blocage du TPX UR6EJ. Pourquoi le chiffre numérique est-il inférieur à l'intermodulation ? Très probablement, en raison de la conversion du bruit du synthétiseur avec une petite différence entre les fréquences de réception et d'interférence. Une carte VCO basée sur des transistors bipolaires a été utilisée sans « prétention » pour un système oscillatoire de haute qualité dans le VCO et avec une « attitude philosophique » envers le type de varicap. Après ces mesures, Oleg (UR6EJ) a porté une attention particulière à la nouvelle version du synthétiseur - si des nouvelles sur ce sujet apparaissent, elles seront publiées sur le site http://www.qsl.net/ut2fw dans la section du même nom. D'autres mesures ont confirmé cette crainte - lorsqu'au lieu du VFO dans l'émetteur-récepteur US5EQN, un signal a été extrait du synthétiseur TPX UR4EF - le chiffre de blocage est passé de 113Db à exactement 20Db. Ceux. les paramètres de bruit de la connexion - le synthétiseur-cascade du KT610 (qui dans l'Oural amplifie le signal GPA) devant un GPA de haute qualité (unité de P107) lorsqu'il est désaccordé à 18 KHz sont inférieurs (vraisemblablement) de pas moins que 20Db. Bien qu'il soit risqué de faire des évaluations sans ambiguïté à ce sujet - le GPA a produit un signal sinusoïdal d'un certain niveau, mais le synthétiseur produit un méandre et, bien sûr, le niveau n'a pas été sélectionné.
Et sans recherches particulières, il est impossible de dire si le signal du synthétiseur est ici « à blâmer », ou la cascade du KT610, qui dans l'Oural 84 amplifie le signal GPA, ou le mélangeur lui-même a réagi de cette façon à un méandre qui était non sélectionné en termes de niveau. Il est possible qu’avec une plus grande séparation, cela ne soit pas aussi visible. En témoigne le fait que de rares appareils mesurés ont surmonté un blocage de 100Db, même si en relisant toutes sortes de littérature sur la technologie HF, nous rencontrons partout des blocages d'au moins 120Db.
Ajout au tableau - après une autre « recherche créative » pour améliorer les performances de son émetteur-récepteur, Yuri (changements à compter du 10 octobre 2000) a repensé le transformateur T1 sur la carte principale et a reçu des chiffres de sensation-dynamique impressionnants : sensibilité augmentée à 0,18 µV , « intermodulation » à -96dB, colmatage jusqu'à 116dB ! En effet, celui qui veut, réalise et a !!! Intentionnellement, dans la colonne de mesure des paramètres de l'émetteur-récepteur de Yuri, il a laissé tous les chiffres - les premières mesures et les dernières. Afin de voir clairement ce que l'on peut répondre à ceux qui demandent : « Quel émetteur-récepteur est-il préférable de fabriquer ? - celui que vous pouvez personnaliser ! Et de la part des « théoriciens-philosophes formés en conception radio », qui suffisent juste à écrire des notes instructives dans le livre d'or du site, je voudrais maintenant vous demander de commenter les « mélangeurs à diodes »…..
Indicateurs moyens dans les séries dynamiques
Lors de l'analyse de l'évolution des phénomènes, il est souvent nécessaire de donner une description généralisée de l'intensité du développement sur une longue période. A quoi sert la dynamique moyenne :
1. Augmentation absolue moyenne se trouve par la formule :
Où n- nombre de périodes (niveaux), dont celle de base.
2. Taux de croissance moyen est calculé à l'aide de la formule de la moyenne géométrique simple des coefficients de croissance en chaîne :
, 
.
Lorsqu'il est nécessaire de calculer des taux de croissance moyens pour des périodes de durées différentes (niveaux inégalement espacés), alors une moyenne géométrique pondérée par la durée des périodes est utilisée. La formule de la moyenne géométrique pondérée ressemblera à :
où t est l'intervalle de temps pendant lequel ce taux de croissance est maintenu.
3. Taux de croissance moyen ne peut pas être déterminé directement à partir des taux de croissance successifs ou des taux de croissance absolus moyens. Pour le calculer, il faut d’abord trouver le taux de croissance moyen puis le réduire de 100 % :
Exemple 7.1. Il existe des données sur l'augmentation des volumes de ventes par mois (en pourcentage du mois précédent) : janvier – +4,5, février – +5,2, mars – +2,4, avril – -2,1.
Déterminez les taux de croissance et de gain sur 4 mois ainsi que les moyennes mensuelles.
Solution : nous disposons de données sur les taux de croissance des chaînes.
Astuce 1 : Comment déterminer le TCAC
Convertissons-les en taux de croissance de chaîne en utilisant la formule : T r = T r + 100%.
On obtient les valeurs suivantes : 104,5 ; 105.2 ; 102,4 ; 97,9
Pour les calculs, seuls les facteurs de croissance sont utilisés : 1,045 ; 1,052 ; 1,024 ; 0,979.
Le produit des coefficients de croissance en chaîne donne le taux de croissance de base.
K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
Taux de croissance pendant 4 mois T r= 1,1021·100= 110,21%
Taux de croissance pendant 4 mois T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
Le taux de croissance moyen est calculé à l’aide de la formule de moyenne géométrique simple :
Taux de croissance moyen sur 4 mois = 1,0246·100= 102,46%
Taux de croissance moyen sur 4 mois = 102,46 – 100 = +2,46%
4. Niveau moyen des séries d'intervalles se trouve par la formule de moyenne arithmétique simple si les intervalles sont égaux, ou par la moyenne arithmétique pondérée si les intervalles ne sont pas égaux :
, 
.
où t est la durée de l'intervalle de temps.
5. Niveau moyen de la série de moments de dynamique il est impossible de calculer de cette façon, car les niveaux individuels contiennent des éléments de comptages répétés.
a) Niveau de couple moyen rangée équidistante la dynamique se trouve à l'aide de la formule chronologique moyenne :
.
Où à 1 Et o n- valeurs de niveau en début et en fin de période (trimestre, année).
b) Niveau moyen des séries de moments de dynamique avec niveaux inégalement espacés déterminé par la formule de moyenne chronologique pondérée :
Où t- durée de la période entre niveaux adjacents.
Exemple 7.2. Les données suivantes sont disponibles sur les volumes de production pour le premier trimestre (en milliers d'unités) - janvier - 67, février - 35, mars - 59.
Déterminez le volume de production mensuel moyen pour le 1er trimestre.
Solution : selon les conditions du problème, on a une série d'intervalles de dynamiques de périodes égales. Le volume de production mensuel moyen est calculé à l'aide de la formule simple de moyenne arithmétique :
mille pièces
Exemple 7.3. Les données suivantes sont disponibles sur les volumes de production pour le premier semestre (en milliers de tonnes) - le volume mensuel moyen pour le 1er trimestre est de 42, avril - 35, mai - 59, juin - 61. Déterminez le volume de production mensuel moyen pour les six mois.
Solution : selon les conditions du problème, on a une série d'intervalles de dynamiques à périodes inégales. Le volume de production mensuel moyen est obtenu à l'aide de la formule de moyenne arithmétique pondérée :
Exemple 7.4. Les données suivantes sont disponibles sur le solde des marchandises dans l'entrepôt, en millions de roubles : 1,01 – 17 ; le 1.02 – 35 ; le 1.03 – 59 ; à 1,04 – 61.
Déterminez le solde mensuel moyen des matières premières et des matériaux dans l'entrepôt de l'entreprise pour le premier trimestre.
Solution : Selon les conditions du problème, nous avons une série de moments de dynamique avec des niveaux équidistants, donc le niveau moyen de la série sera calculé à l'aide de la formule chronologique moyenne :
millions de roubles
Exemple 7.5. Les données suivantes sont disponibles sur le solde des marchandises dans l'entrepôt, en millions de roubles : 1.01.11 – 17 ; à 1,05 – 35 ; à 1,08 – 59 ; du 1.10 au 61, du 1.01.12 au 22.
Déterminez le solde mensuel moyen des matières premières et des matériaux dans l'entrepôt de l'entreprise pour l'année.
Solution : Selon les conditions du problème, nous avons une série de moments de dynamique avec des niveaux inégalement espacés, donc le niveau moyen de la série sera calculé à l'aide de la formule de moyenne pondérée chronologique.
La croissance et les taux de croissance sont calculés très souvent, et pas seulement dans les statistiques, mais aussi dans l'économie, l'industrie manufacturière et même la sociologie et le droit, et chaque étudiant est confronté à la tâche de comprendre ce que sont ces indicateurs, comment ils sont calculés et en quoi ils diffèrent. . Souvent, les étudiants commencent à être confus à leur sujet, essayons d'éviter cela.
Taux de croissance– un indicateur économique relatif montrant le pourcentage de croissance d'un indicateur par rapport au même indicateur de la période précédente.
Par exemple, en utilisant le taux de croissance, vous pouvez calculer quel était votre salaire cette année en pourcentage par rapport à l'année dernière.
Si le résultat est supérieur à 100, il y a une augmentation ; s'il est inférieur à 100, il y a une diminution.
Exemple n°1.1 Le salaire moyen d’un ouvrier en 2016 était de 33 000 roubles, et en 2015 il était de 31 500 roubles ; calculons le taux de croissance en fonction des conditions données. Vous pouvez en savoir plus sur la façon de calculer le taux de croissance.
Taux de croissance = 33 000/31 500 * 100 - 100 = 104,76-100 = 4,76 %. Ainsi, le salaire moyen a augmenté de 4,76% (+4,76%).
Exemple n°2.2
Taux de croissance = 139 000/142 000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11 %. La valeur s'est avérée négative, ce qui signifie que le taux de baisse du bénéfice était de 2,11% ou, plus simplement, le bénéfice de l'année sous revue a diminué de 2,11% par rapport au bénéfice de 2015.
Sinon, comment pouvez-vous calculer le taux de croissance ?
Si dans la tâche vous avez calculé l'écart absolu, vous pouvez alors utiliser cette valeur et la diviser par la valeur de l'année de base, considérons l'exemple n° 1.1.
Déviation absolue = 33 000 – 31 500 = 1 500 roubles.
Taux de croissance = 1 500 / 31 500 * 100 % = 4,76 %. Nous voyons que le changement de méthode de calcul a laissé le résultat inchangé, alors choisissez la méthode que vous préférez.
Revenons au sujet de l'article et résumons quelle est la différence entre le taux de croissance et le taux de croissance. La différence entre les indicateurs est la suivante :
- Méthode de calcul.
- Le taux de croissance indique le pourcentage d'un indicateur par rapport à un autre, et le taux de croissance indique l'ampleur de sa croissance.
- Le taux de croissance est calculé en fonction du taux de croissance, mais pas l'inverse.
- Le taux de croissance ne peut pas être négatif et le taux de croissance peut être à la fois positif et négatif.
Si, après avoir lu le matériel, vous ne comprenez pas comment calculer l'indicateur ou si vous avez encore des questions sur le sujet, n'hésitez pas à les poser dans les commentaires.
Le taux de croissance est l'un des indicateurs dynamiques, c'est-à-dire changeants du système économique. Pour calculer les indicateurs de dynamique, vous devez définir un niveau de base, c'est-à-dire celui avec lequel tous les autres indicateurs seront comparés.
En économie, le principe de la base variable est souvent utilisé. Cela signifie que chaque indicateur suivant est comparé au précédent. Pour comprendre comment calculer le taux de croissance, vous devez être capable de calculer des indicateurs de base.
Navigation rapide dans l'article
Augmentation absolue
Tout d’abord, nous avons besoin d’un concept de croissance absolue. Le calcul de la croissance absolue est assez simple : pour cela, calculez la différence entre les derniers indicateurs économiques et les précédents.
Par exemple, si l'indicateur sélectionné au cours de la période de référence s'élevait à X roubles et au cours de la période de rapport précédente à Y roubles, l'augmentation absolue sera de X-Y roubles.
La croissance absolue peut être positive ou négative. Grâce à cet indicateur, vous pouvez immédiatement voir l'augmentation ou la diminution de l'indicateur sélectionné pour la période sélectionnée.
Taux d'augmentation
Le taux de croissance indique une croissance relative. Il s'agit d'une valeur relative calculée en pourcentage ou en fraction, en tant que facteur de croissance. Afin de calculer le taux de croissance pour un indicateur sélectionné, vous devez diviser la croissance absolue de la période sélectionnée par l'indicateur de la période initiale. Nous multiplions la valeur obtenue par 100 pour obtenir un pourcentage.
Regardons l'exemple déjà donné :
- Pour la période de référence, les revenus sont de X roubles et pour la précédente de Y roubles.
- L'augmentation absolue est X-Y.
- Le taux de croissance peut désormais être calculé à partir des données disponibles : (X-Y)/Y *100. Cet indicateur peut également être positif ou négatif.
Pour calculer le taux de croissance sur toute la période, vous devez sélectionner un niveau de base initial (par exemple, l'année de création de l'entreprise). Ensuite, l'augmentation absolue est calculée comme la différence entre les indicateurs de l'année dernière et de la première année. En divisant cette différence par l'indicateur de la première année, vous pouvez calculer le taux de croissance pour toute la période.
Les indicateurs dynamiques du système économique montrent sa viabilité et sa rentabilité. L'un de ces indicateurs est le taux de croissance, qui montre le pourcentage de croissance des indicateurs.
Il semblerait, en quoi les taux de croissance et d'augmentation peuvent-ils différer, puisque ce sont des mots avec la même racine qui désignent très probablement le même phénomène ? Mais, peu importe ce que cela puisse paraître à première vue, il s’agit de deux indicateurs économiques qui, bien que liés, ont néanmoins des objectifs et des méthodes de détermination différents. Pour comprendre quelles sont leurs particularités, il est nécessaire de se familiariser avec leur essence économique.
Définition
Taux de croissance est conçu pour montrer le pourcentage d'un indicateur par rapport à un autre, c'est-à-dire qu'il peut être utilisé pour comparer l'indicateur étudié avec la valeur de base ou précédente. Si la valeur obtenue est inférieure à 100%, alors le taux de diminution de l'indicateur étudié par rapport à la base ou au précédent est observé.
Taux d'augmentation montre de quel pourcentage tel ou tel indicateur a augmenté ou diminué par rapport à la valeur de base ou précédente. Si le résultat obtenu est négatif, alors ce n'est pas le taux de croissance qui est observé, mais le taux de baisse de l'indicateur analysé par rapport à la valeur de base ou précédente.
Comparaison
La différence la plus importante réside dans leur méthode de calcul, puisqu’ils n’utilisent pas les mêmes formules. Ainsi, pour calculer le taux de croissance, vous devez trouver le rapport de la valeur étudiée à la valeur précédente ou de base, puis le multiplier par 100 %, puisque cet indicateur est mesuré en pourcentage. Et puis la conclusion ressemblera à ceci : l'indicateur A par rapport à l'indicateur B était de X%.
Pour calculer le taux de croissance, vous devez utiliser la même formule, en soustrayez simplement 100 %. De plus, la formule paraîtra plus simple si vous soustrayez 100 % du taux de croissance. Dans ce cas, vous pouvez savoir de quel pourcentage l'indicateur étudié a changé. La conclusion de cette formule sera la suivante : l'indicateur A est supérieur à l'indicateur B de X%.
Site Web des conclusions
- Le taux de croissance indique le pourcentage entre un indicateur et un autre, et le taux de croissance indique le pourcentage de différence entre un indicateur et un autre.
- Le taux de croissance peut être utilisé pour calculer le taux de croissance, mais l’inverse ne peut pas être le cas.
- Si ce n'est pas le taux de croissance qui est observé, mais son contraire, alors la valeur du résultat sera inférieure à 100 % ; s'il n'y a pas de taux de croissance, mais un taux de diminution, alors la valeur de l'indicateur effectif sera négative.