Copiii din clasele 2-3 învață o nouă acțiune matematică - împărțirea. Nu este ușor pentru un școlar să înțeleagă esența acestei acțiuni matematice, așa că are nevoie de ajutorul părinților săi. Părinții trebuie să înțeleagă cum să prezinte noi informații copilului. Exemplele de TOP 10 le vor spune părinților cum să-i învețe pe copii să împartă numerele pe o coloană.

Învățarea de a împărți într-o coloană sub forma unui joc

Copiii obosesc la școală, se sătura de manuale. Prin urmare, părinții trebuie să renunțe la manuale. Prezentați informațiile sub forma unui joc captivant.

Puteți seta sarcini ca aceasta:

1 Oferă-i copilului tău un loc unde să învețe sub forma unui joc. Pune-i jucăriile într-un cerc și dă-i copilului pere sau dulciuri. Rugați elevul să împartă 4 bomboane între 2 sau 3 păpuși. Pentru a obține înțelegere de la copil, adăugați treptat numărul de dulciuri până la 8 și 10. Chiar dacă bebelușul va acționa mult timp, nu apăsați și nu țipați la el. Veți avea nevoie de răbdare. Dacă un copil face ceva greșit, corectează-l cu calm. Apoi, pe măsură ce finalizează prima acțiune de împărțire a bomboanelor între participanții la joc, cereți-l să calculeze câte bomboane a primit fiecare jucărie. Acum concluzia. Dacă erau 8 bomboane și 4 jucării, fiecare a primit câte 2 bomboane. Lăsați copilul să înțeleagă că a împărți înseamnă a distribui o cantitate egală de bomboane tuturor jucăriilor.

2 Puteți preda acțiunea matematică cu ajutorul numerelor. Lăsați elevul să înțeleagă că numerele pot fi calificate ca perele sau bomboanele. Să spunem că numărul de pere de împărțit este divizibil. Iar numărul de jucării care conțin dulciuri este un divizor.

3 Dă-i copilului 6 pere. Pune-i o sarcină: să împartă numărul de pere între bunic, câine și tată. Apoi roagă-l să împartă 6 pere între bunicul și tata. Explicați copilului motivul pentru care rezultatul nu a fost același la împărțire.

4 Spuneți elevului despre împărțirea cu un rest. Oferă copilului 5 bomboane și roagă-l să le împartă în mod egal între pisică și tată. Copilului îi rămâne 1 bomboană. Spune-i copilului tău de ce s-a întâmplat așa. Această operație matematică trebuie luată în considerare separat, deoarece poate provoca dificultăți.

Învățarea într-un mod jucăuș poate ajuta copilul să înțeleagă rapid întregul proces de împărțire a numerelor. El va putea învăța că cel mai mare număr este divizibil cu cel mai mic, sau invers. Adică, cel mai mare număr este dulciurile, iar cel mai mic sunt participanții. În coloana 1, numărul va fi numărul de dulciuri, iar 2 va fi numărul de participanți.

Nu supraîncărcați copilul cu noi cunoștințe. Trebuie să înveți treptat. Trebuie să treceți la un material nou când materialul anterior este fixat.

Predarea împărțirii lungi folosind tabla înmulțirii

Elevii de până la clasa a 5-a vor putea să descopere împărțirea mai repede dacă cunosc bine înmulțirea.

Părinții trebuie să explice că împărțirea este similară cu tabla înmulțirii. Doar acțiunile sunt opuse. Pentru a ilustra, iată un exemplu:

• Spune-i elevului să înmulțească aleatoriu valorile 6 și 5. Răspunsul este 30.
• Spune-i elevului că numărul 30 este rezultatul unei operații matematice cu două numere: 6 și 5. Și anume rezultatul înmulțirii.
• Împărțiți 30 la 6. În urma operației matematice, obțineți 5. Elevul va putea să se asigure că împărțirea este aceeași cu înmulțirea, dar invers.

Puteți folosi tabla înmulțirii pentru claritatea împărțirii, dacă copilul a învățat-o bine.

Învățați să împărțiți într-o coloană într-un caiet

Trebuie să începeți antrenamentul atunci când elevul înțelege materialul despre împărțire în practică, folosind jocul și tabla înmulțirii.

Trebuie să începem să împărțim în acest fel, folosind exemple simple. Deci, împărțind 105 la 5.

Trebuie să explicați în detaliu operația matematică:

• Scrie un exemplu în caiet: 105 împărțit la 5.
• Notează-l așa cum ai face pentru o împărțire lungă.
• Explicați că 105 este dividendul și 5 este divizorul.
• Cu un elev, identificați 1 număr care poate fi împărțit. Valoarea dividendului este 1, această cifră nu este divizibilă cu 5. Dar al doilea număr este 0. Rezultatul va fi 10, această valoare poate fi împărțită la acest exemplu. Numărul 5 intră de două ori în numărul 10.
• În coloana de împărțire, sub numărul 5, scrieți numărul 2.
• Cereți copilului să înmulțească numărul 5 cu 2. Rezultatul înmulțirii va fi 10. Această valoare trebuie scrisă sub numărul 10. În continuare, trebuie să scrieți semnul de scădere în coloană. Din 10 trebuie să scazi 10. Obții 0.
• Scrieți în coloană numărul rezultat din scădere - 0. 105 mai are un număr care nu a participat la împărțire - 5. Acest număr trebuie notat.
• Rezultatul este 5. Această valoare trebuie împărțită la 5. Rezultatul este numărul 1. Acest număr trebuie scris sub 5. Rezultatul împărțirii este 21.

Părinții trebuie să explice că această diviziune nu are rest.

Puteți începe împărțirea cu numere 6,8,9, apoi du-te la 22, 44, 66 , iar după să 232, 342, 345 , etc.

Învățați să împărțiți cu un rest

Când copilul învață materialul despre divizare, puteți complica sarcina. Împărțirea cu un rest este următorul pas în învățare. Explicați cu exemplele disponibile:

• Invitați copilul să împartă 35 la 8. Scrieți sarcina într-o coloană.
• Pentru a fi cât mai clar copilului, îi puteți arăta tabla înmulțirii. Tabelul arată clar că numărul 35 include de 4 ori numărul 8.
• Scrieți sub numărul 35 numărul 32.
• Copilul trebuie să scadă 32 din 35. Se dovedește 3. Numărul 3 este restul.

Exemple simple pentru un copil

Puteți continua cu acest exemplu:

• Când împărțiți 35 la 8, restul este 3. Trebuie să adăugați 0. În acest caz, după numărul 4 din coloană, trebuie să puneți o virgulă. Acum rezultatul va fi fracționat.
• Când împărțiți 30 la 8, obțineți 3. Această cifră trebuie scrisă după virgulă.
• Acum trebuie să scrieți 24 sub valoarea 30 (rezultatul înmulțirii a 8 cu 3). Rezultatul va fi 6. De asemenea, trebuie să adăugați zero la numărul 6. Ia 60.
• Numărul 8 este plasat în numărul 60 de 7 ori. Adică se dovedește 56.
• Când scădeți 60 din 56, obțineți 4. De asemenea, trebuie să semnați la această cifră 0. Se dovedește 40. În tabelul înmulțirii, copilul poate vedea că 40 este rezultatul înmulțirii lui 8 cu 5. Adică, numărul 8 este inclus în numărul 40 de 5 ori. Nu există odihnă. Răspunsul arată astfel - 4.375.

Acest exemplu poate părea complicat pentru un copil. Prin urmare, trebuie să împărțiți valorile de mai multe ori, care vor avea un rest.

Învățarea împărțirii prin jocuri

Părinții pot folosi jocuri de diviziune pentru învățarea elevilor. Puteți oferi copilului dvs. pagini de colorat în care trebuie să determinați culoarea creionului prin împărțire. Trebuie să alegi pagini de colorat cu exemple simple, astfel încât copilul să poată rezolva exemplele în mintea lui.

Imaginea va fi împărțită în părți, care vor conține rezultatele divizării. Iar culorile care vor fi folosite vor fi exemple. De exemplu, culoarea roșie este marcată cu un exemplu: Împărțiți 15 la 3 pentru a obține 5. Trebuie să găsiți o parte a imaginii sub acest număr și să o colorați. Plansele de colorat cu matematică captivează copiii. Prin urmare, părinții ar trebui să încerce această metodă de educație.

Învățați să împărțiți coloana celui mai mic număr la cel mai mare

Împărțirea prin această metodă presupune că câtul va începe cu 0, iar după el va fi o virgulă.

Pentru ca elevul să asimileze corect informațiile primite, trebuie să dea un exemplu de astfel de plan.

Una dintre etapele importante în predarea operațiilor matematice pentru un copil este învățarea operației de împărțire a numerelor prime. Cum să explici diviziunea unui copil, când poți începe să stăpânești acest subiect?

Pentru a învăța un copil împărțirea, este necesar ca, până în momentul învățării, să fi stăpânit deja operații matematice precum adunarea, scăderea și, de asemenea, să aibă o înțelegere clară a însăși esența operațiilor de înmulțire și împărțire. Adică, el trebuie să înțeleagă că împărțirea este împărțirea a ceva în părți egale. De asemenea, este necesar să predați operațiile de înmulțire și să învățați tabla înmulțirii.

Am scris deja despre cum acest articol vă poate fi util.

Stăpânim operația divizării (divizării) în părți într-un mod ludic

În această etapă, este necesar să se formeze în copil înțelegerea că diviziunea este împărțirea a ceva în părți egale. Cel mai simplu mod de a învăța un copil să facă acest lucru este să-l invitați să împărtășească un anumit număr de articole între prietenii sau membrii familiei sale.

De exemplu, luați 8 cuburi identice și invitați copilul să se împartă în două părți egale - pentru el și o altă persoană. Variați și complicați sarcina, invitați copilul să împartă 8 cuburi nu în două, ci în patru persoane. Analizează rezultatul cu el. Schimbați componentele, încercați cu un număr diferit de obiecte și persoane în care aceste obiecte trebuie împărțite.

Important: Asigurați-vă că la început copilul operează cu un număr par de obiecte, astfel încât rezultatul împărțirii să fie același număr de părți. Acest lucru va fi util în următorul pas, când copilul trebuie să înțeleagă că împărțirea este inversul înmulțirii.

Înmulțiți și împărțiți folosind tabelul înmulțirii

Explicați-i copilului că, în matematică, opusul înmulțirii se numește împărțire. Folosind tabla înmulțirii, demonstrați elevului, folosind orice exemplu, relația dintre înmulțire și împărțire.

Exemplu: 4x2=8. Amintiți-i copilului că rezultatul înmulțirii este produsul a două numere. Apoi explicați că împărțirea este inversul înmulțirii și ilustrați acest lucru clar.

Împărțiți produsul rezultat „8” din exemplu – cu oricare dintre factori – „2” sau „4”, iar rezultatul va fi întotdeauna un alt factor care nu a fost utilizat în operație.

De asemenea, trebuie să-l învățați pe tânărul student cum sunt numite categoriile care descriu funcționarea divizării - „divizibil”, „divizor” și „cot”. Folosiți un exemplu pentru a arăta ce numere sunt divizibile, divizor și coeficient. Consolidează aceste cunoștințe, acestea sunt necesare pentru învățarea ulterioară!

De fapt, trebuie să-ți înveți copilul tabla înmulțirii „în sens invers” și trebuie să o memorezi la fel ca și masa înmulțirii în sine, deoarece acest lucru va fi necesar atunci când vei începe să predai împărțirea lungă.

Împărțiți cu o coloană - dați un exemplu

Înainte de a începe lecția, amintiți-vă împreună cu copilul dumneavoastră cum sunt numite numerele în timpul operațiunii de împărțire. Ce este un „divizor”, „divizibil”, „cot”? Învață să identifici corect și rapid aceste categorii. Acest lucru va fi foarte util în timp ce îl învățați pe copil să împartă numere prime.

Vă explicăm clar

Să împărțim 938 la 7. În acest exemplu, 938 este dividendul, 7 este divizorul. Rezultatul va fi un cot, apoi trebuie să îl calculați.

Pasul 1. Notăm numerele, împărțindu-le cu un „colț”.

Pasul 2 Arătați elevului numărul de divizibil și rugați-l să aleagă dintre ei cel mai mic număr care este mai mare decât divizorul. Dintre cele trei numere 9, 3 și 8, acest număr va fi 9. Invitați copilul să analizeze de câte ori poate fi conținut numărul 7 în numărul 9? Așa e, doar o dată. Prin urmare, primul rezultat pe care îl notăm va fi 1.

Pasul 3 Să trecem la proiectarea împărțirii după o coloană:

Înmulțim divizorul 7x1 și obținem 7. Scriem rezultatul obținut sub primul număr al dividendului nostru 938 și scădem, ca de obicei, într-o coloană. Adică scădem 7 din 9 și obținem 2.

Notăm rezultatul.

Pasul 4 Numărul pe care îl vedem este mai mic decât divizorul, așa că trebuie să îl creștem. Pentru a face acest lucru, îl combinăm cu următorul număr neutilizat al dividendului nostru - va fi 3. Atribuim 3 numărului rezultat 2.

Pasul 5În continuare, acționăm conform algoritmului deja cunoscut. Să analizăm de câte ori divizorul nostru 7 este conținut în numărul rezultat 23? Așa este, de trei ori. Fixăm numărul 3 în coeficient. Și rezultatul produsului - 21 (7 * 3) este scris mai jos sub numărul 23 într-o coloană.

Pasul.6 Acum rămâne să găsim ultimul număr al coeficientului nostru. Folosind algoritmul deja familiar, continuăm să facem calcule într-o coloană. Scăzând în coloana (23-21) obținem diferența. Este egal cu 2.

Din dividend, avem un număr nefolosit - 8. Îl combinăm cu numărul 2 obținut în urma scăderii, obținem - 28.

Pasul 7 Să analizăm de câte ori divizorul nostru 7 este conținut în numărul rezultat? Așa e, de 4 ori. Scriem cifra rezultată în rezultat. Deci, avem câtul obținut ca urmare a împărțirii cu o coloană = 134.

Cum să înveți un copil să împartă - consolidăm abilitățile

Principalul motiv pentru care mulți elevi au o problemă cu matematica este incapacitatea de a face rapid calcule aritmetice simple. Și pe această bază se construiește toată matematica din școala elementară. Mai ales adesea problema este în înmulțire și împărțire.
Pentru ca un copil să învețe cum să efectueze rapid și eficient calcule de divizare în minte, este necesară o metodologie de predare corectă și consolidarea abilității. Pentru a face acest lucru, vă sfătuim să utilizați ajutoarele populare în prezent în stăpânirea abilității de divizare. Unele sunt concepute pentru ca copiii să lucreze cu părinții lor, altele pentru muncă independentă.

1. "Divizia. Nivelul 3. Caiet de lucru „de la cel mai mare centru internațional de educație suplimentară Kumon
2. "Divizia. Caiet de lucru pentru nivelul 4 de Kumon
3. „Nu aritmetică mentală. Un sistem pentru predarea unui copil înmulțirea și împărțirea rapidă. Timp de 21 de zile. Simulator Notepad.» de la Sh. Akhmadulin - autorul celor mai bine vândute cărți educaționale

Cel mai important lucru atunci când înveți un copil să împartă într-o coloană este să stăpânești algoritmul, care, în general, este destul de simplu.

Dacă copilul funcționează bine cu tabla înmulțirii și împărțirea „inversă”, nu va avea dificultăți. Cu toate acestea, este foarte important să se antreneze constant abilitățile dobândite. Nu te opri aici de îndată ce realizezi că copilul a înțeles esența metodei.

Pentru a învăța cu ușurință un copil operația de divizare, aveți nevoie de:

• Astfel încât la vârsta de doi sau trei ani a stăpânit relația „întreg – parte”. El ar trebui să dezvolte o înțelegere a întregului ca o categorie inseparabilă și percepția unei părți separate a întregului ca obiect independent. De exemplu, un camion de jucărie este un întreg, iar corpul său, roțile, ușile sunt părți ale acestui întreg.
• Pentru ca la vârsta de școală primară copilul să opereze liber cu acțiuni de adunare și scădere a numerelor, să înțeleagă esența proceselor de înmulțire și împărțire.

Pentru ca copilul să se bucure de matematică, este necesar să-i trezească interesul pentru matematică și acțiunile matematice, nu numai în timpul antrenamentului, ci și în situațiile cotidiene.

Prin urmare, încurajați și dezvoltați observația la copil, trageți analogii cu operațiile matematice (operații de numărare și împărțire, analiza relațiilor părți-întreg etc.) în timpul construcției, jocurilor și observațiilor naturii.

Lector, specialist centru de dezvoltare a copilului
Druzhinina Elena
site special pentru proiect

Intriga video pentru părinți, cum să explicați corect copilului împărțirea într-o coloană:

Divizarea coloanelor este o parte integrantă a curriculumului școlar și a cunoștințelor necesare copilului. Pentru a evita problemele în lecții și cu implementarea lor, este necesar să se ofere copilului cunoștințe de bază încă de la o vârstă fragedă.

Este mult mai ușor să explici unui copil anumite lucruri și procese într-un mod jucăuș și nu în formatul unei lecții standard (deși astăzi există o varietate destul de mare de metode de predare sub diferite forme).

Din acest articol veți învăța

Principiul diviziunii pentru copii

Copiii dau în mod constant peste diferiți termeni matematici, fără să bănuiască măcar de unde provin. Într-adevăr, multe mămici, sub formă de joc, îi explică copilului că tăticii sunt mai mult o farfurie, merg mai departe la grădiniță decât la magazin și alte exemple simple. Toate acestea îi oferă copilului o impresie inițială despre matematică, chiar înainte ca copilul să treacă în clasa întâi.

Pentru a învăța un copil să împartă fără un rest, și mai târziu cu un rest, este necesar să-l invitați direct pe copil să joace jocuri de diviziune. Împărțiți, de exemplu, dulciurile între ele, apoi adăugați pe rând următorii participanți.

În primul rând, copilul va împărți bomboane, dând fiecărui participant câte una. Și la sfârșit, trageți o concluzie împreună. Trebuie clarificat faptul că „a împărți” înseamnă același număr de dulciuri pentru toată lumea.

Dacă trebuie să explicați acest proces folosind numere, atunci puteți da un exemplu sub forma unui joc. Putem spune că numărul este bomboane. Trebuie explicat că numărul de dulciuri care trebuie împărțit între participanți este divizibil. Iar numărul de persoane în care sunt împărțite aceste dulciuri este un divizor.

Atunci ar trebui să arăți totul clar, să dai exemple „vii” pentru a învăța rapid firimiturile să împartă. Jucând, el va înțelege și va învăța totul mult mai repede. În timp ce algoritmul va fi dificil de explicat, iar acum nu este necesar.

Cum să-ți înveți copilul să împartă într-o coloană

A explica puțin matematica este o bună pregătire pentru a merge la ore, în special la ora de matematică. Dacă decideți să treceți la învățarea copilului să împartă pe o coloană, atunci el a învățat deja acțiuni precum adunarea, scăderea și care este tabla înmulțirii.

Dacă acest lucru îi provoacă în continuare unele dificultăți, atunci toate aceste cunoștințe trebuie consolidate. Merită să ne amintim algoritmul acțiunilor proceselor anterioare, învățând cum să vă folosiți liber cunoștințele. În caz contrar, copilul va deveni pur și simplu confuz în toate procesele și va înceta să mai înțeleagă nimic.

Pentru a face acest lucru mai ușor de înțeles, există acum un tabel de împărțire pentru copii mici. Principiul este același ca și pentru tabelele înmulțirii. Dar este nevoie deja de o astfel de masă dacă bebelușul cunoaște masa înmulțirii? Depinde de școală și de profesor.

Când se formează conceptul de „diviziune”, este necesar să faci totul într-un mod jucăuș, să dai toate exemplele despre lucruri și obiecte familiare copilului.

Este foarte important ca toate articolele să aibă un număr par, astfel încât bebelușului să fie clar că rezultatul este părți egale. Acest lucru va fi corect, deoarece îi va permite copilului să realizeze că împărțirea este procesul invers al înmulțirii. Dacă articolele sunt un număr impar, atunci rezultatul va ieși cu restul și copilul va deveni confuz.

Înmulțiți și împărțiți folosind o foaie de calcul

Când îi explici copilului relația dintre înmulțire și împărțire, este necesar să arăți clar toate acestea folosind un exemplu. De exemplu: 5 x 3 = 15. Amintiți-vă că rezultatul înmulțirii este produsul a două numere.

Și numai după aceea, explicați că acesta este procesul invers înmulțirii și demonstrați acest lucru clar folosind un tabel.

Spuneți că trebuie să împărțiți rezultatul „15” la unul dintre factori („5” / „3”), iar rezultatul va fi un factor constant diferit care nu a luat parte la diviziune.

De asemenea, este necesar să-i explici bebelușului cum sunt numite corect categoriile care efectuează împărțirea: dividend, divizor, coeficient. Din nou, folosiți un exemplu pentru a arăta care dintre acestea este o anumită categorie.

Împărțirea după o coloană nu este un lucru foarte complicat, are propriul algoritm ușor pe care bebelușul trebuie să fie învățat. După ce ați remediat toate aceste concepte și cunoștințe, puteți trece la formarea ulterioară.

În principiu, părinții ar trebui să învețe tabla înmulțirii în ordine inversă cu copilul lor iubit și să-l amintească pe de rost, deoarece acest lucru va fi necesar atunci când predați împărțirea pe o coloană.

Acest lucru trebuie făcut înainte de a merge în clasa întâi, pentru ca copilul să se obișnuiască mult mai ușor cu școala și să țină pasul cu programa școlară, și pentru ca clasa să nu înceapă să tachineze copilul din cauza micilor eșecuri. Tabla înmulțirii este atât la școală, cât și în caiete, așa că nu trebuie să purtați o masă separată la școală.

Împărțiți cu o coloană

Înainte de a începe lecția, trebuie să vă amintiți numele numerelor atunci când împărțiți. Ce este un divizor, dividend și coeficient. Copilul trebuie să împartă aceste numere în categoriile corecte fără erori.

Cel mai important lucru atunci când învățați împărțirea după o coloană este să învățați algoritmul, care, în general, este destul de simplu. Dar mai întâi, explicați copilului sensul cuvântului „algoritm” dacă l-a uitat sau nu l-a studiat înainte.

In cazul in care bebelusul este bine versat in tabla inmultirii si impartirea inversa, nu va avea nicio dificultate.

Cu toate acestea, este imposibil să zăboviți mult timp asupra rezultatului obținut; este necesar să pregătiți în mod regulat abilitățile și abilitățile dobândite. Treceți mai departe de îndată ce devine clar că bebelușul a înțeles principiul metodei.

Este necesar să înveți copilul să împartă într-o coloană fără rest și cu rest, astfel încât copilul să nu se teamă că nu a reușit să împartă ceva corect.

Pentru a învăța mai ușor copilul procesul de divizare, trebuie să:

• în 2-3 ani, înțelegerea relației între părți.
• la 6-7 ani, bebelușul ar trebui să poată efectua liber adunări, scăderi și să fie conștient de esența înmulțirii și împărțirii.

Este necesar să încurajăm interesul copilului pentru procesele matematice, astfel încât această lecție de la școală să-i aducă plăcere și dorință de a învăța, și să nu-l motiveze doar în clasă, ci și în viață.

Copilul ar trebui să poarte diferite instrumente pentru lecțiile de matematică, să învețe cum să le folosească. Cu toate acestea, dacă este dificil pentru un copil să poarte totul, atunci nu-l supraîncărca.

Sarcini pe tema: „Diviziunea. Împărțirea numerelor cu mai multe cifre pe o coloană”

Materiale suplimentare
Dragi utilizatori, nu uitați să lăsați comentariile, feedback-ul, sugestiile voastre. Toate materialele sunt verificate de un program antivirus.

Mijloace și simulatoare didactice în magazinul online „Integral” pentru clasa a 4-a
Manual pentru manualul M.I. Moro Manual pentru manualul L.G. Peterson

Împărțirea numerelor din două cifre cu un număr dintr-o singură cifră

1. Scrie propoziţiile date sub formă de expresii numerice şi rezolvă-le.

1.1. Împărțiți numărul 72 la numărul 8.

1.2. Împărțiți numărul 81 la numărul 9.

1.3. Împărțiți numărul 62 la numărul 21.

2. Efectuați împărțirea numerelor.

Rezolvarea problemelor de text pentru împărțirea unui număr cu mai multe cifre la un număr cu o singură cifră

1. Câte caiete a câte 14 ruble fiecare pot fi cumpărate cu 84 de ruble?

2. Recolta de mere a fost de 81 kg. De câte cutii ai nevoie pentru a aranja merele dacă într-o cutie se pun 9 kg?

3. Mașina transportă 7 tone de nisip pentru 1 zbor. Câte călătorii trebuie să facă pentru a transporta 140 de tone de nisip?

4. De la depozit la magazin trebuie transportate 176 kg de zahar. Câți saci pentru a transporta zahăr vor fi necesare dacă 8 kg de zahăr sunt puse într-o pungă?

5. Un metru pătrat de podea necesită 14 kg de ciment. Câți metri pătrați sunt suficienți pentru 126 kg de ciment?

Împărțirea unui număr din mai multe cifre la un număr din două cifre

1. Faceți împărțirea.

Rezolvarea problemelor de text pentru împărțirea unui număr din mai multe cifre la un număr din mai multe cifre

1. Fermierul a recoltat varza si ceapa. A adunat 10.455 kg de varză și de 123 de ori mai puțină ceapă. Câte kg de ceapă a recoltat fermierul?

2. Trei băieți au împărțit numărul 26668 la 59. Primul a primit 457, al doilea a primit 452 și al treilea a primit 251. Care răspuns este corect?

3. Pentru iarnă, fermierul a pregătit 2720 kg hrană pentru oi. Pentru fiecare oaie se recoltează 85 kg. Câte oi are fermierul?

4. În grădina școlii au fost plantate 13 rânduri de morcovi de lungime egală. Au fost recoltate în total 5863 kg de morcovi. Câte kg de morcovi au fost recoltate din fiecare grădină?

Împărțirea coloanelor(puteți vedea și numele Divizia colț) este o procedură standard înaritmetică, concepută pentru a împărți prin ruptură numere simple sau complexe cu mai multe cifreîmpărțirea într-un număr de pași mai simpli. Ca în toate problemele de împărțire, un singur număr, numitdivizibil, se împarte într-un altul, numitseparator, producând un rezultat numitprivat.

O coloană poate fi folosită pentru a împărți atât numerele naturale fără rest, cât și pentru a împărți numerele naturale cu restul.

Reguli pentru înregistrarea la împărțirea la o coloană.

Să începem prin a studia regulile de scriere a dividendului, a divizorului, a tuturor calculelor intermediare și a rezultatelor cândîmpărțirea numerelor naturale pe o coloană. Să spunem imediat că în scris să se efectueze împărțirea pe o coloanăeste cel mai convenabil pe hârtie cu o linie în carouri - astfel încât există mai puține șanse de a vă îndepărta de rândul și coloana dorite.

În primul rând, dividendul și divizorul sunt scrise pe un rând de la stânga la dreapta, după care între cele scrisenumerele reprezintă simbolul formei.

de exemplu, dacă dividendul este numărul 6105, iar divizorul este 55, atunci notația lor corectă la împărțirea încoloana va arăta astfel:

Priviți următoarea diagramă care ilustrează locurile în care se scrie dividendul, divizorul, coeficientul,restul și calculele intermediare la împărțirea la o coloană:

Din diagrama de mai sus se poate observa că coeficientul dorit (sau coeficient incomplet la împărţirea cu un rest) va fiscris sub divizor sub bara orizontală. Iar calculele intermediare vor fi efectuate mai josdivizibil și trebuie să aveți grijă de disponibilitatea spațiului pe pagină în avans. În acest sens, cineva ar trebui să fie ghidatregulă: cu cât diferența dintre numărul de caractere din înregistrările dividendului și divizorului este mai mare, cu atât mai multva fi necesar spațiu.

Împărțirea pe o coloană a unui număr natural cu un număr natural dintr-o singură cifră, algoritmul de împărțire a coloanelor.

Cum să împărțiți într-o coloană este explicat cel mai bine printr-un exemplu.calculati:

512:8=?

Mai întâi, notați dividendul și divizorul într-o coloană. Va arata asa:

Coeficientul lor (rezultatul) va fi scris sub divizor. Numărul nostru este 8.

1. Definim un coeficient incomplet. În primul rând, ne uităm la prima cifră din stânga în înregistrarea dividendului.Dacă numărul definit de această cifră este mai mare decât divizorul, atunci în paragraful următor trebuie să lucrămcu acest număr. Dacă acest număr este mai mic decât divizorul, atunci trebuie să adăugăm la considerație următoarelein stanga, cifra din evidenta dividendului, si se lucreaza in continuare cu numarul determinat de cei doi consideratinumerele. Pentru comoditate, selectăm în înregistrarea noastră numărul cu care vom lucra.

2. Luați 5. Numărul 5 este mai mic decât 8, așa că trebuie să mai luați o cifră din dividend. 51 este mai mare decât 8. Deci.acesta este un coeficient incomplet. Punem un punct în coeficient (sub colțul divizorului).

După 51 există un singur număr 2. Deci mai adăugăm un punct la rezultat.

3. Acum, amintindu-mi masa înmulțirii cu 8, găsim produsul cel mai apropiat de 51 → 6 x 8 = 48→ scrieți numărul 6 în cât:

Scriem 48 sub 51 (dacă înmulțim 6 din câtul cu 8 din divizor, obținem 48).

Atenţie! Când este scris sub un coeficient incomplet, cifra din dreapta a coeficientului incomplet trebuie să fie deasupracifra din dreapta lucrări.

4. Între 51 și 48 în stânga, pune „-” (minus). Scăderea conform regulilor de scădere în coloana 48 și sub linienotează rezultatul.

Cu toate acestea, dacă rezultatul scăderii este zero, atunci nu este necesar să fie notat (cu excepția cazului în care scăderea dinacest paragraf nu este ultima acțiune care completează complet procesul de împărțire coloană).

Restul s-a dovedit a fi 3. Să comparăm restul cu divizorul. 3 este mai mic decat 8.

Atenţie!Dacă restul este mai mare decât divizorul, atunci am făcut o greșeală în calcul și există un produsmai aproape decât cea pe care am luat-o.

5. Acum sub linia orizontală din dreapta numerelor situate acolo (sau în dreapta locului în care nua început să noteze zero) notăm cifra aflată în aceeași coloană în evidența dividendului. Dacă înnu există cifre în această coloană, apoi împărțirea pe o coloană se termină aici.

Numărul 32 este mai mare decât 8. Și din nou, folosind tabelul înmulțirii pentru 8, găsim cel mai apropiat produs → 8 x 4 = 32:

Restul este zero. Aceasta înseamnă că numerele sunt împărțite complet (fără rest). Dacă după ultimulscăzând zero și nu mai sunt cifre rămase, atunci acesta este restul. Îl adăugăm la privat înparanteze (de exemplu, 64(2)).

Împărțirea pe o coloană de numere naturale multivalorice.

Împărțirea cu un număr natural din mai multe cifre se face într-un mod similar. În același timp, în primulDividendul „intermediar” include atât de multe cifre de ordin înalt încât se dovedește a fi mai mult decât divizorul.

de exemplu, 1976 împărțit la 26.

• Numărul 1 din cifra cea mai semnificativă este mai mic de 26, deci luați în considerare un număr format din două cifre grade senior - 19.
• Numărul 19 este, de asemenea, mai mic decât 26, așa că luați în considerare numărul format din cifrele celor mai semnificative trei cifre - 197.
• Numărul 197 este mai mare decât 26, împarte 197 zeci la 26: 197: 26 = 7 (rămase 15 zeci).
• Traducem 15 zeci în unități, adăugăm 6 unități din categoria unităților, obținem 156.
• Împărțiți 156 la 26 pentru a obține 6.

Deci 1976: 26 = 76.

Dacă la o anumită etapă de divizare dividendul „intermediar” s-a dovedit a fi mai mic decât divizorul, atunci în coeficientSe scrie 0, iar numărul din această cifră este transferat la următoarea cifră inferioară.

Împărțirea cu o fracție zecimală într-un cât.

Fracții zecimale online. Convertiți zecimale în fracții comune și fracțiile comune în zecimale.

Dacă un număr natural nu este divizibil egal cu un număr natural dintr-o singură cifră, puteți continuaîmpărțirea pe biți și obțineți un coeficient zecimal.

de exemplu, 64 împărțit la 5.

• Împărțiți 6 zeci la 5 pentru a obține 1 zeci și restul de 1 zeci.
• Traducem cele zece rămase în unități, adăugăm 4 din categoria unităților, obținem 14.
• 14 unități împărțite la 5, obținem 2 unități și 4 unități în rest.
• Traducem 4 unități în zecimi, obținem 40 de zecimi.
• Împărțiți 40 de zecimi la 5 pentru a obține 8 zecimi.

Deci 64:5 = 12,8

Astfel, dacă la împărțirea unui număr natural la un număr natural de o cifră sau de mai multe cifrerestul este obținut, apoi puteți pune o virgulă privată, convertiți restul în unitățile următoare,cifră mai mică și continuați împărțirea.