Les enfants de la 2e à la 3e année apprennent une nouvelle opération mathématique : la division. Il n'est pas facile pour un élève de comprendre l'essence de cette opération mathématique, il a donc besoin de l'aide de ses parents. Les parents doivent comprendre exactement comment présenter de nouvelles informations à leur enfant. Les exemples TOP 10 expliqueront aux parents comment apprendre aux enfants à diviser les nombres dans une colonne.

Apprendre la division longue sous forme de jeu

Les enfants sont fatigués à l’école, ils en ont assez des manuels. Les parents doivent donc renoncer aux manuels scolaires. Présentez les informations sous la forme d’un jeu amusant.

Vous pouvez définir des tâches de cette façon :

1 Aménagez un endroit où votre enfant pourra apprendre par le jeu. Placez ses jouets en cercle et donnez à l'enfant des poires ou des bonbons. Demandez à l'élève de répartir 4 bonbons entre 2 ou 3 poupées. Pour que l'enfant comprenne, augmentez progressivement le nombre de bonbons jusqu'à 8 et 10. Même si le bébé met beaucoup de temps à agir, ne lui mettez pas de pression et ne lui criez pas dessus. Il vous faudra de la patience. Si votre enfant fait quelque chose de mal, corrigez-le calmement. Ensuite, après avoir terminé la première action de répartition des bonbons entre les participants au jeu, il lui demandera de calculer combien de bonbons ont été attribués à chaque jouet. Maintenant la conclusion. S’il y avait 8 bonbons et 4 jouets, chacun recevait 2 bonbons. Faites comprendre à votre enfant que partager signifie distribuer une quantité égale de bonbons à tous les jouets.

2 Vous pouvez enseigner des opérations mathématiques à l’aide de nombres. Faites comprendre à l’élève que les nombres peuvent être classés comme des poires ou des bonbons. Disons que le nombre de poires à diviser est le dividende. Et le nombre de jouets contenant des bonbons est le diviseur.

3 Donnez 6 poires à votre enfant. Donnez-lui une tâche : répartir le nombre de poires entre grand-père, chien et papa. Demandez-lui ensuite de partager 6 poires entre papy et papa. Expliquez à votre enfant la raison pour laquelle le résultat de la division était différent.

4 Apprenez à votre élève la division avec un reste. Donnez 5 bonbons à votre enfant et demandez-lui de les répartir à parts égales entre le chat et papa. Il restera à l'enfant 1 bonbon. Dites à votre enfant pourquoi cela s'est produit de cette façon. Cette opération mathématique doit être considérée séparément, car elle peut poser des difficultés.

Formation en forme de jeu peut aider votre enfant à comprendre rapidement tout le processus de division des nombres. Il pourra comprendre que le plus grand nombre divisé par le plus petit ou vice versa. Autrement dit, le plus grand nombre est constitué de bonbons et le plus petit nombre est constitué de participants. Dans la colonne 1, le nombre sera le nombre de bonbons et 2 sera le nombre de participants.

Ne surchargez pas votre enfant de nouvelles connaissances. Vous devez apprendre progressivement. Vous devez passer au nouveau matériel lorsque le matériel précédent est consolidé.

Apprendre la division longue à l'aide de la table de multiplication

Les élèves jusqu’en 5e année pourront comprendre plus rapidement la division, à condition d’avoir une bonne compréhension de la multiplication.

Les parents doivent expliquer que la division est similaire à la table de multiplication. Seules les actions sont opposées. Pour plus de clarté, nous devons donner un exemple :

• Dites à l'élève de multiplier librement les valeurs de 6 et 5. La réponse est 30.
• Dites à l'élève que le nombre 30 est le résultat d'une opération mathématique avec deux nombres : 6 et 5. À savoir, le résultat d'une multiplication.
• Divisez 30 par 6. Le résultat de l’opération mathématique est 5. L’élève pourra constater que la division équivaut à la multiplication, mais à l’envers.

Vous pouvez utiliser la table de multiplication pour illustrer la division si l'enfant la maîtrise bien.

Apprendre une division longue dans un cahier

L'apprentissage doit commencer lorsque l'élève comprend le matériel sur la division en pratique, en utilisant des jeux et des tables de multiplication.

Vous devez commencer à diviser de cette façon, en utilisant exemples simples. Alors, divisez 105 par 5.

L'opération mathématique doit être expliquée en détail :

• Écrivez un exemple dans votre cahier : 105 divisé par 5.
• Écrivez ceci comme vous le feriez pour une division longue.
• Expliquez que 105 est le dividende et 5 est le diviseur.
• Avec un élève, identifiez 1 nombre qui peut être divisé. La valeur du dividende est 1, ce chiffre n'est pas divisible par 5. Mais le deuxième nombre est 0. Le résultat est 10, cette valeur peut être divisée dans cet exemple. Le chiffre 5 est inclus deux fois dans le chiffre 10.
• Dans la colonne de division, sous le chiffre 5, écrivez le chiffre 2.
• Demandez à votre enfant de multiplier le nombre 5 par 2. Le résultat de la multiplication est 10. Cette valeur doit être écrite sous le nombre 10. Ensuite, vous devez écrire un signe de soustraction dans la colonne. De 10, vous devez soustraire 10. Vous obtenez 0.
• Notez dans la colonne le nombre résultant de la soustraction - 0. Il reste à 105 un nombre qui n'a pas participé à la division - 5. Ce nombre doit être noté.
• Le résultat est 5. Cette valeur doit être divisée par 5. Le résultat est le nombre 1. Ce nombre doit être écrit sous 5. Le résultat de la division est 21.

Les parents doivent expliquer que cette division n'a pas de reste.

Vous pouvez commencer la division avec des nombres 6,8,9, alors va à 22, 44, 66 , puis à 232, 342, 345 , et ainsi de suite.

Division d'apprentissage avec reste

Une fois que l'enfant a maîtrisé le matériel sur la division, vous pouvez rendre la tâche plus difficile. La division avec un reste est la prochaine étape de l'apprentissage. Vous devez expliquer à l'aide des exemples disponibles :

• Invitez votre enfant à diviser 35 par 8. Écrivez le problème dans la colonne.
• Pour que ce soit le plus clair possible pour votre enfant, vous pouvez lui montrer la table de multiplication. Le tableau montre clairement que le nombre 35 inclut le nombre 8 4 fois.
• Notez le nombre 32 sous le nombre 35.
• L'enfant doit soustraire 32 de 35. Le résultat est 3. Le nombre 3 est le reste.

Exemples simples pour un enfant

On peut continuer avec le même exemple :

• Lorsque vous divisez 35 par 8, le reste est 3. Vous devez ajouter 0 au reste. Dans ce cas, après le chiffre 4 dans la colonne, vous devez mettre une virgule. Désormais, le résultat sera fractionnaire.
• En divisant 30 par 8, le résultat est 3. Ce nombre doit être écrit après la virgule décimale.
• Vous devez maintenant écrire 24 sous la valeur 30 (le résultat de la multiplication de 8 par 3). Le résultat sera 6. Vous devez également ajouter un zéro au chiffre 6. Il s'avérera qu'il y en aura 60.
• Le nombre 60 contient le chiffre 8 inclus 7 fois. Autrement dit, il s'avère que c'est 56.
• En soustrayant 60 de 56, le résultat est 4. Ce nombre doit également être signé 0. Le résultat est 40. Dans la table de multiplication, un enfant peut voir que 40 est le résultat de la multiplication de 8 par 5. C'est-à-dire le nombre 40 inclut le nombre 8 5 fois. Il n'y a pas de reste. La réponse ressemble à ceci : 4.375.

Cet exemple peut paraître difficile à un enfant. Par conséquent, vous devez diviser plusieurs fois les valeurs qui auront un reste.

Enseigner la division par le jeu

Les parents peuvent utiliser les jeux de division pour enseigner à leurs élèves. Vous pouvez donner à votre enfant des livres de coloriage dans lesquels vous devez déterminer la couleur d'un crayon en divisant. Vous devez choisir des pages à colorier avec des exemples simples pour que l'enfant puisse résoudre les exemples dans sa tête.

L'image sera divisée en parties contenant les résultats de la division. Et les couleurs à utiliser seront des exemples. Par exemple, la couleur rouge est étiquetée avec un exemple : 15 divisé par 3. Vous obtenez 5. Vous devez trouver la partie de l’image sous ce numéro et la colorier. Les pages à colorier mathématiques captivent les enfants. Alors les parents devraient essayer cette méthode entraînement.

Apprendre à diviser en colonne le plus petit nombre par le plus grand

La division par cette méthode suppose que le quotient commencera à 0 et sera suivi d'une virgule.

Pour que l'étudiant assimile correctement les informations reçues, il doit donner un exemple d'un tel plan.

L'un des étapes importantes dans l'enseignement des opérations mathématiques à un enfant - enseigner l'opération de division des nombres premiers. Comment expliquer la division à un enfant, quand peut-on commencer à maîtriser ce sujet ?

Pour enseigner la division à un enfant, il est nécessaire qu'au moment de l'enseignement, il maîtrise déjà des opérations mathématiques telles que l'addition, la soustraction et qu'il ait également une compréhension claire de l'essence même des opérations de multiplication et de division. Autrement dit, il doit comprendre que la division est la division de quelque chose en parties égales. Il faut aussi enseigner les opérations de multiplication et apprendre la table de multiplication.

J'ai déjà écrit à ce sujet. Cet article peut vous être utile.

On maîtrise l'opération de division (division) en parties de manière ludique

À ce stade, il est nécessaire de faire comprendre à l'enfant que la division est la division de quelque chose en parties égales. Le moyen le plus simple d’apprendre cela à un enfant est de l’inviter à partager un certain nombre d’objets avec ses amis ou les membres de sa famille.

Disons que vous prenez 8 cubes identiques et demandez à votre enfant de les diviser en deux parties égales - pour lui et pour une autre personne. Variez et compliquez la tâche, invitez l'enfant à diviser 8 cubes non pas entre deux, mais en quatre personnes. Analysez le résultat avec lui. Modifiez les composants, essayez avec un nombre différent d'objets et de personnes en qui ces objets doivent être divisés.

Important: Assurez-vous qu'au début l'enfant opère avec un nombre pair d'objets, afin que le résultat de la division soit le même nombre de parties. Cela sera utile à l'étape suivante, lorsque l'enfant devra comprendre que la division est l'opération inverse de la multiplication.

Multiplier et diviser à l'aide de la table de multiplication

Expliquez à votre enfant qu'en mathématiques, l'opposé de la multiplication s'appelle la division. À l’aide de la table de multiplication, démontrez à l’élève la relation entre multiplication et division à l’aide de n’importe quel exemple.

Exemple: 4x2=8. Rappelez à votre enfant que le résultat d’une multiplication est le produit de deux nombres. Après cela, expliquez que la division est l’inverse de la multiplication et illustrez-le clairement.

Divisez le produit obtenu « 8 » de l'exemple par l'un des facteurs « 2 » ou « 4 », et le résultat sera toujours un facteur différent qui n'a pas été utilisé dans l'opération.

Il faut également apprendre au jeune étudiant les noms des catégories qui décrivent le fonctionnement de la division - « dividende », « diviseur » et « quotient ». À l’aide d’un exemple, montrez quels nombres sont le dividende, le diviseur et le quotient. Consolider ces connaissances, c'est nécessaire pour une formation continue !

Essentiellement, vous devez apprendre à votre enfant la table de multiplication à l'envers, et il est nécessaire de la mémoriser tout aussi bien que la table de multiplication elle-même, car cela sera nécessaire lorsque vous commencerez à apprendre la division longue.

Diviser par colonne - donnons un exemple

Avant de commencer le cours, rappelez avec votre enfant comment sont appelés les nombres lors de l'opération de division. Qu'est-ce qu'un « diviseur », « divisible », « quotient » ? Apprenez à identifier ces catégories avec précision et rapidité. Cela sera très utile pour apprendre à votre enfant à diviser les nombres premiers.

Nous expliquons clairement

Divisons 938 par 7. Q dans cet exemple 938 est le dividende, 7 est le diviseur. Le résultat sera un quotient, et c’est ce qu’il faut calculer.

Étape 1. Nous notons les nombres en les séparant par un « coin ».

Étape 2. Montrez à l'élève les numéros de dividendes et demandez-lui d'en choisir un. le plus petit nombre, qui sera supérieur au diviseur. Depuis trois chiffres 9, 3 et 8, ce nombre sera 9. Invitez votre enfant à analyser combien de fois le chiffre 7 peut être contenu dans le chiffre 9 ? C'est vrai, juste une fois. Par conséquent, le premier résultat que nous avons enregistré sera 1.

Étape 3. Passons à la conception de la division par colonne :

Nous multiplions le diviseur 7x1 et obtenons 7. Nous écrivons le résultat obtenu sous le premier chiffre de notre dividende 938 et le soustrayons, comme d'habitude, dans une colonne. Autrement dit, de 9, nous soustrayons 7 et obtenons 2.

Nous notons le résultat.

Étape 4. Le nombre que nous voyons est inférieur au diviseur, nous devons donc l'augmenter. Pour ce faire, nous le combinons avec le prochain numéro inutilisé de notre dividende - ce sera 3. Nous attribuons 3 au numéro 2 résultant.

Étape 5. Ensuite, nous procédons selon l'algorithme déjà connu. Analysons combien de fois notre diviseur 7 est contenu dans le nombre résultant 23 ? C'est vrai, trois fois. On fixe le chiffre 3 dans le quotient. Et le résultat du produit - 21 (7 * 3) est écrit ci-dessous sous le numéro 23 dans une colonne.

Étape 6 Il ne reste plus qu'à trouver le dernier nombre de notre quotient. En utilisant l'algorithme déjà familier, nous continuons à effectuer des calculs dans la colonne. En soustrayant dans la colonne (23-21) on obtient la différence. Cela équivaut à 2.

Du dividende, il nous reste un nombre inutilisé - 8. Nous le combinons avec le nombre 2 obtenu par soustraction, nous obtenons - 28.

Étape 7 Analysons combien de fois notre diviseur 7 est contenu dans le nombre obtenu ? C'est vrai, 4 fois. Nous écrivons le nombre résultant dans le résultat. On obtient donc le quotient obtenu en divisant par une colonne = 134.

Comment enseigner une division à un enfant - renforcer la compétence

La principale raison pour laquelle de nombreux écoliers ont des problèmes en mathématiques est leur incapacité à effectuer rapidement des calculs arithmétiques simples. Et c’est sur cette base que se construisent toutes les mathématiques. école primaire. Le problème réside particulièrement souvent dans la multiplication et la division.
Pour qu'un enfant apprenne à effectuer des calculs de division rapidement et efficacement dans sa tête, des méthodes d'enseignement correctes et une consolidation des compétences sont nécessaires. Pour ce faire, nous vous conseillons d’utiliser les manuels populaires d’aujourd’hui sur l’apprentissage des compétences de division. Certains sont conçus pour que les enfants étudient avec leurs parents, d'autres pour un travail indépendant.

1. "Division. Niveau 3. Cahier d'exercices» du plus grand centre international formation complémentaire Kumon
2. "Division. Niveau 4. Cahier d'exercices" de Kumon
3. « Pas de calcul mental. Un système pour enseigner à un enfant la multiplication et la division rapides. Dans 21 jours. Simulateur de bloc-notes." de Sh. Akhmadulin - auteur de livres éducatifs à succès

La chose la plus importante lorsque l’on enseigne la division longue à un enfant est de maîtriser l’algorithme qui, en général, est assez simple.

Si un enfant maîtrise bien la table de multiplication et la division « inverse », il n’aura aucune difficulté. Cependant, il est très important de mettre constamment en pratique les compétences acquises. Ne vous arrêtez pas là une fois que vous réalisez que votre enfant a saisi l’essence de la méthode.

Afin d'enseigner facilement les opérations de division à votre enfant, vous avez besoin de :

• De sorte qu'à l'âge de deux ou trois ans, il maîtrise la relation intégrale. Il doit développer une compréhension du tout comme une catégorie indissociable et la perception d'une partie distincte du tout comme un objet indépendant. Par exemple, un camion jouet est un tout, et sa carrosserie, ses roues et ses portes font partie de cet tout.
• Pour que chez les plus jeunes âge scolaire l'enfant pouvait librement opérer avec l'addition et la soustraction de nombres et comprendre l'essence des processus de multiplication et de division.

Pour qu’un enfant aime les mathématiques, il est nécessaire de susciter son intérêt pour les mathématiques et les opérations mathématiques, non seulement lors de l’apprentissage, mais aussi dans les situations du quotidien.

Ainsi, encouragez et développez les capacités d’observation de votre enfant, faites des analogies avec les opérations mathématiques (opérations de comptage et de division, analyse des relations « partie-tout », etc.) lors de la construction, des jeux et des observations de la nature.

Enseignante, spécialiste des centres de développement de l'enfant
Droujinina Elena
site internet dédié au projet

Histoire vidéo pour les parents sur la façon d'expliquer correctement la division longue à un enfant :

La division longue fait partie intégrante du programme scolaire et des connaissances nécessaires à un enfant. Pour éviter les problèmes dans les cours et dans leur mise en œuvre, vous devez donner à votre enfant des connaissances de base dès son plus jeune âge.

Il est beaucoup plus facile d'expliquer certaines choses et certains processus à un enfant de manière ludique plutôt que sous la forme d'une leçon standard (même s'il existe aujourd'hui une grande variété de méthodes d'enseignement dans différentes formes).

De cet article, vous apprendrez

Le principe de division pour les enfants

Les enfants sont constamment exposés à différents termes mathématiques sans même savoir d’où ils viennent. Après tout, de nombreuses mères, sous forme de jeu, expliquent à leur enfant que les papas sont plus gros qu'une assiette, qu'il faut aller plus loin à la maternelle qu'au magasin, et d'autres exemples simples. Tout cela donne à l’enfant une première impression des mathématiques, avant même qu’il n’entre en première année.

Pour apprendre à un enfant à diviser sans reste, puis avec reste, il faut directement inviter l'enfant à jouer à des jeux avec division. Répartissez, par exemple, des bonbons entre vous, puis ajoutez tour à tour les participants suivants.

Tout d’abord, l’enfant divisera les bonbons et en donnera un à chaque participant. Et à la fin, vous arriverez à une conclusion ensemble. Il convient de préciser que « partager » signifie tout le monde même numéro bonbons

Si vous avez besoin d'expliquer ce processus à l'aide de chiffres, vous pouvez donner un exemple sous forme de jeu. On peut dire qu'un nombre est un bonbon. Il faut expliquer que le nombre de bonbons qui doivent être répartis entre les participants est divisible. Et le nombre de personnes pour lesquelles ces bonbons sont divisés est le diviseur.

Ensuite, il faut montrer tout cela clairement, donner des exemples « vivants » afin d'apprendre rapidement au bébé à se diviser. En jouant, il comprendra et apprendra tout beaucoup plus rapidement. Pour l’instant, il sera difficile d’expliquer l’algorithme, et ce n’est désormais plus nécessaire.

Comment apprendre la division longue à votre enfant

Expliquer différentes opérations mathématiques aux tout-petits est bonne préparation aller en cours, surtout en cours de mathématiques. Si vous décidez d'enseigner la division longue à votre enfant, il a déjà appris des opérations telles que l'addition, la soustraction et ce qu'est la table de multiplication.

Si cela lui pose encore quelques difficultés, alors il doit améliorer toutes ces connaissances. Il convient de rappeler l'algorithme des actions des processus précédents et de leur apprendre à utiliser librement leurs connaissances. Sinon, le bébé sera tout simplement confus dans tous les processus et cessera de comprendre quoi que ce soit.

Pour faciliter la compréhension, il existe désormais une table de division pour les enfants. Son principe est le même que celui des tables de multiplication. Mais une telle table est-elle nécessaire si l'enfant connaît la table de multiplication ? Cela dépend de l'école et du professeur.

Lors de la formation du concept de « division », il faut tout faire de manière ludique, donner tous les exemples sur les choses et objets familiers à l'enfant.

Il est très important que tous les éléments soient en nombre pair, afin que le bébé puisse comprendre que le total est à parts égales. Ce sera correct, car cela permettra au bébé de se rendre compte que la division est le processus inverse de la multiplication. S'il y a un nombre impair d'éléments, le résultat sera avec un reste et le bébé sera confus.

Multiplier et diviser à l'aide d'un tableau

Lorsqu'on explique à un enfant la relation entre multiplication et division, il est nécessaire de démontrer clairement tout cela avec quelques exemples. Par exemple : 5 x 3 = 15. N'oubliez pas que le résultat de la multiplication est le produit de deux nombres.

Et seulement après ça, explique ce que c'est processus inverseà la multiplication et démontrez-le clairement à l'aide d'un tableau.

Disons que vous devez diviser le résultat « 15 » par l'un des facteurs (« 5 » / « 3 »), et le résultat sera toujours un facteur différent qui n'a pas participé à la division.

Il faut également expliquer à l'enfant les noms corrects des catégories qui effectuent la division : dividende, diviseur, quotient. Encore une fois, utilisez un exemple pour montrer quelle est une catégorie spécifique.

La division des colonnes n'est pas une chose très compliquée ; elle a son propre algorithme simple que le bébé doit apprendre. Après avoir consolidé toutes ces notions et connaissances, vous pouvez passer à une formation complémentaire.

En principe, les parents devraient apprendre la table de multiplication dans l'ordre inverse avec leur enfant bien-aimé et la mémoriser par cœur, car cela sera nécessaire lors de l'apprentissage de la division longue.

Cela doit être fait avant d'aller en première année, afin qu'il soit beaucoup plus facile pour l'enfant de s'habituer à l'école et de suivre le programme scolaire, et pour que la classe ne commence pas à taquiner l'enfant à cause de petits échecs. La table de multiplication est disponible aussi bien à l’école que dans les cahiers, vous n’avez donc pas besoin d’apporter une table séparée à l’école.

Diviser à l'aide d'une colonne

Avant de commencer la leçon, vous devez vous rappeler les noms des nombres lors de la division. Qu'est-ce qu'un diviseur, un dividende et un quotient. L'enfant doit être capable de diviser ces nombres dans les catégories correctes sans erreur.

La chose la plus importante lors de l’apprentissage de la division longue est de maîtriser l’algorithme qui, en général, est assez simple. Mais d'abord, expliquez à votre enfant le sens du mot « algorithme » s'il l'a oublié ou ne l'a pas étudié auparavant.

Si le bébé connaît bien les tables de multiplication et de division inverse, il n'aura aucune difficulté.

Cependant, on ne peut pas s'attarder longtemps sur les résultats obtenus ; il faut régulièrement former les compétences et capacités acquises. Passez à autre chose dès qu'il devient clair que le bébé comprend le principe de la méthode.

Il est nécessaire d'apprendre à l'enfant à diviser en colonne sans reste et avec reste, afin que l'enfant n'ait pas peur d'avoir échoué à diviser quelque chose correctement.

Pour faciliter l'apprentissage du processus de division à votre bébé, vous devez :

• à 2-3 ans compréhension de la relation tout-partie.
• à 6-7 ans, l'enfant doit être capable d'effectuer couramment des additions, des soustractions et de comprendre l'essence de la multiplication et de la division.

Il est nécessaire de stimuler l’intérêt de l’enfant pour les processus mathématiques pour que cette leçon à l’école lui apporte du plaisir et une envie d’apprendre, et non seulement pour le motiver en classe, mais aussi dans la vie.

L'enfant doit emporter différents instruments pour les cours de mathématiques et apprendre à les utiliser. Cependant, s'il est difficile pour un enfant de tout transporter, il ne faut pas le surcharger.

Problèmes sur le thème : "Division. Division de nombres à plusieurs chiffres avec une colonne"

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Diviser des nombres à deux chiffres par un nombre à un chiffre

1. Écrivez les phrases données sous forme d'expressions numériques et résolvez-les.

1.1. Divisez le nombre 72 par le nombre 8.

1.2. Divisez le nombre 81 par le nombre 9.

1.3. Divisez le nombre 62 par le nombre 21.

2. Effectuez la division des nombres.

Résoudre des problèmes de mots impliquant la division d'un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à un chiffre

1. Combien de cahiers pour 14 roubles pouvez-vous acheter pour 84 roubles ?

2. La récolte de pommes s'est élevée à 81 kg. Combien de caisses faut-il pour disposer les pommes si une caisse contient 9 kg ?

3. Une voiture transporte 7 tonnes de sable en un seul trajet. Combien de voyages doit-il effectuer pour transporter 140 tonnes de sable ?

4. 176 kg de sucre doivent être transportés de l'entrepôt au magasin. Combien de sacs pour transporter le sucre seront nécessaires si le sac contient 8 kg de sucre ?

5. Un mètre carré de sol nécessite 14 kg de ciment. Combien de temps mètres carrés 126 kg de ciment suffisent-ils ?

Diviser un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à deux chiffres

1. Faites la division.

Résoudre des problèmes de mots impliquant la division d'un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à plusieurs chiffres

1. Le fermier récoltait du chou et des oignons. Il a récolté 10 455 kg de choux et 123 fois moins d’oignons. Combien de kg d’oignons l’agriculteur a-t-il récolté ?

2. Trois gars ont divisé le nombre 26668 par 59. Le premier a obtenu 457, le deuxième 452 et le troisième 251. Quelle réponse est correcte ?

3. Pour l'hiver, l'agriculteur a préparé 2 720 kg d'aliments pour moutons. 85 kg ont été préparés pour chaque mouton. Combien de moutons l’agriculteur possède-t-il ?

4. 13 plates-bandes de carottes d'égale longueur ont été plantées dans le jardin de l'école. Au total, 5 863 kg de carottes ont été récoltés. Combien de kg de carottes ont été collectés dans chaque lit ?

Division des colonnes(vous pouvez aussi trouver le nom division coin) est une procédure standard dansarithmétique, conçue pour diviser des nombres à plusieurs chiffres simples ou complexes en cassantdivisé en un certain nombre d’étapes plus simples. Comme pour tous les problèmes de division, un numéro, appelédivisible, est divisé en un autre, appelédiviseur, produisant un résultat appeléprivé.

La colonne peut être utilisée pour diviser des nombres naturels sans reste, ainsi que pour diviser des nombres naturels avec le reste.

Règles d'écriture lors de la division par une colonne.

Commençons par étudier les règles d'écriture du dividende, du diviseur, de tous les calculs intermédiaires et des résultats lorsquediviser des nombres naturels avec une colonne. Disons tout de suite qu’écrire une division longue, c’estC'est plus pratique sur du papier avec une ligne en damier - de cette façon, il y a moins de chances de s'écarter de la ligne et de la colonne souhaitées.

Tout d'abord, le dividende et le diviseur sont écrits sur une seule ligne de gauche à droite, puis entre l'écritles nombres représentent un symbole de la forme.

Par exemple, si le dividende est 6105 et le diviseur est 55, alors leur entrée correcte en divisant enla colonne sera comme ceci :

Regardez le diagramme suivant illustrant les endroits où écrire le dividende, le diviseur, le quotient,reste et calculs intermédiaires lors de la division par une colonne :

D'après le diagramme ci-dessus, il est clair que le quotient requis (ou quotient incomplet lorsqu'il est divisé avec un reste) seraécrit sous le diviseur sous la barre horizontale. Et des calculs intermédiaires seront effectués ci-dessousdivisible, et vous devez vous assurer à l'avance de la disponibilité de l'espace sur la page. Dans ce cas, il faut se laisser guiderrègle : plus la différence entre le nombre de caractères dans les entrées du dividende et du diviseur est grande, plusde l'espace sera nécessaire.

Division d'un nombre naturel par un nombre naturel à un chiffre, algorithme de division de colonnes.

Comment effectuer une division longue est mieux expliqué avec un exemple.Calculer:

512:8=?

Tout d’abord, écrivons le dividende et le diviseur dans une colonne. Cela ressemblera à ceci :

Nous écrirons leur quotient (résultat) sous le diviseur. Pour nous, c'est le numéro 8.

1. Définissez un quotient incomplet. Examinons d’abord le premier chiffre à gauche dans la notation du dividende.Si le nombre défini par ce chiffre est supérieur au diviseur, alors dans le paragraphe suivant nous devons travailleravec ce numéro. Si ce nombre est inférieur au diviseur, alors nous devons ajouter ce qui suit à prendre en considérationà gauche le chiffre dans la notation du dividende, et travailler plus loin avec le nombre déterminé par les deux considérésen chiffres. Pour plus de commodité, nous soulignons dans notre notation le nombre avec lequel nous allons travailler.

2. Prenez 5. Le nombre 5 est inférieur à 8, ce qui signifie que vous devez retirer un nombre supplémentaire du dividende. 51 est supérieur à 8. Donc.c'est un quotient incomplet. On met un point dans le quotient (sous le coin du diviseur).

Après 51, il n’y a qu’un seul chiffre 2. Cela signifie que nous ajoutons un point supplémentaire au résultat.

3. Maintenant, rappelez-vous table de multiplication par 8, trouver le produit le plus proche de 51 → 6 x 8 = 48→ écrivez le nombre 6 dans le quotient :

On écrit 48 sous 51 (si on multiplie 6 du quotient par 8 du diviseur, on obtient 48).

Attention! Lorsque vous écrivez sous un quotient incomplet, le chiffre le plus à droite du quotient incomplet doit être au-dessuschiffre le plus à droite travaux.

4. Entre 51 et 48 à gauche on met « - » (moins). Soustraire selon les règles de soustraction dans la colonne 48 et en dessous de la ligneÉcrivons le résultat.

Cependant, si le résultat de la soustraction est nul, il n’est pas nécessaire de l’écrire (sauf si la soustraction est ence point n'est pas la toute dernière action qui complète complètement le processus de division colonne).

Le reste est 3. Comparons le reste avec le diviseur. 3 est inférieur à 8.

Attention!Si le reste est supérieur au diviseur, alors nous avons fait une erreur dans le calcul et le produit estplus proche que celui que nous avons pris.

5. Maintenant, sous la ligne horizontale à droite des chiffres qui s'y trouvent (ou à droite de l'endroit où on ne le fait pasa commencé à écrire zéro), nous inscrivons le numéro situé dans la même colonne dans le relevé du dividende. Si dansIl n'y a aucun chiffre dans l'entrée de dividende dans cette colonne, donc la division par colonne se termine ici.

Le nombre 32 est supérieur à 8. Et encore, en utilisant la table de multiplication par 8, on trouve le produit le plus proche → 8 x 4 = 32 :

Le reste était nul. Cela signifie que les nombres sont complètement divisés (sans reste). Si après le dernierla soustraction donne zéro et il ne reste plus de chiffres, alors c'est le reste. On l'ajoute au quotient dansparenthèses (par exemple 64(2)).

Division en colonnes de nombres naturels à plusieurs chiffres.

La division par un nombre naturel à plusieurs chiffres s'effectue de la même manière. En même temps, dans le premierLe dividende « intermédiaire » comprend tellement de chiffres d’ordre élevé qu’il devient plus grand que le diviseur.

Par exemple, 1976 divisé par 26.

• Le chiffre 1 dans le chiffre le plus significatif est inférieur à 26, considérons donc un nombre composé de deux chiffres grades supérieurs - 19.
• Le nombre 19 est également inférieur à 26, considérons donc un nombre composé des trois chiffres les plus élevés - 197.
• Le nombre 197 est supérieur à 26, divisez 197 dizaines par 26 : 197 : 26 = 7 (il reste 15 dizaines).
• Convertissez 15 dizaines en unités, ajoutez 6 unités de la catégorie des unités, nous obtenons 156.
• Divisez 156 par 26 pour obtenir 6.

Donc 1976 : 26 = 76.

Si à une étape de division le dividende « intermédiaire » s'avère inférieur au diviseur, alors dans le quotient0 est écrit et le nombre de ce chiffre est transféré au chiffre suivant, inférieur.

Division avec fraction décimale en quotient.

Décimales en ligne. Traduction décimales aux fractions et aux décimales.

Si l'entier naturel n'est pas divisible par un entier naturel à un chiffre, vous pouvez continuerdivision au niveau du bit et obtenez une fraction décimale dans le quotient.

Par exemple, divisez 64 par 5.

• Divisez 6 dizaines par 5, nous obtenons 1 dizaine et 1 dizaine comme reste.
• Nous convertissons les dix restants en unités, ajoutons 4 de la catégorie des unités et obtenons 14.
• On divise 14 unités par 5, on obtient 2 unités et un reste de 4 unités.
• On convertit 4 unités en dixièmes, on obtient 40 dixièmes.
• Divisez 40 dixièmes par 5 pour obtenir 8 dixièmes.

Donc 64:5 = 12,8

Ainsi, si lors de la division nombre naturelà un nombre naturel à un ou plusieurs chiffresle reste est obtenu, alors vous pouvez mettre une virgule dans le quotient, convertir le reste en unités de ce qui suit,chiffre plus petit et continuez à diviser.